某拋物線型拱橋的跨度是20米，拱高4米．在建橋時(shí)每隔4米需要一支柱支撐，其中最長(zhǎng)的支柱是多少米？

 

3.84米

【解析】

試題分析：本題利用解析法解決．先建立適當(dāng)坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為x2=﹣2py（p＞0），把點(diǎn)B（10，﹣4）代入拋物線方程，求得p，得到拋物線方程，進(jìn)而把x=2代入拋物線方程求得y，可得最高支柱的高度．

【解析】
建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，

設(shè)拋物線方程為x2=﹣2py（p＞0），

∵過定點(diǎn)B（10，﹣4），

代入x2=﹣2py，得p=．

∴x2=﹣25y．

當(dāng)x=2時(shí)，y=，

∴最長(zhǎng)支柱長(zhǎng)為4﹣|y|=4﹣=3.84（m），

故在建橋時(shí)每隔4米需要一支柱支撐，其中最長(zhǎng)的支柱是：3.84米．

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A.1+2i B.1﹣2i C.2+i D.2﹣i

 

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A.+=1 B.+=1 C.+y2=1 D.x2+=1

 

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