已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，分別求滿足下列條件的a、b的值．

(1) 直線l1過點(－3，－1)，且l1⊥l2；

(2) 直線l1與l2平行，且坐標原點到l1、l2的距離相等．

 

（1）a＝2，b＝2（2）或

【解析】(1) ∵ l1⊥l2，∴ a(a－1)＋(－b)·1＝0, 即a2－a－b＝0 ①.又點(－3，－1)在l1上，∴ －3a＋b＋4＝0 ②，由①②解得 a＝2，b＝2.

(2) ∵ l1∥l2且l2的斜率為1－a. ∴ l1的斜率存在，即＝1－a，b＝.故l1和l2的方程可分別表示為l1：(a－1)x＋y＋＝0，l2：(a－1)x＋y＋＝0.∵ 原點到l1和l2的距離相等，

∴ 4 ，解得a＝2或.因此或

 

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設(shè)橢圓的中心在原點，對稱軸為坐標軸，且長軸長是短軸長的2倍．又點P(4，1)在橢圓上，求該橢圓的方程．

 

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如圖，圓O1與圓O2的半徑都是1，O1O2＝4，過動點P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點)，使得PM＝PN，試建立適當?shù)淖鴺讼担⑶髣狱cP的軌跡方程．

 

 

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A為橢圓＝1的右頂點，點D(1，0)，點P、B在橢圓上，＝.

(1) 求直線BD的方程；

(2) 求直線BD被過P、A、B三點的圓C截得的弦長；

(3) 是否存在分別以PB、PA為弦的兩個相外切的等圓？若存在，求出這兩個圓的方程；若不存在，請說明理由．

 

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直線l1：2x＋y－4＝0，求l1關(guān)于直線l：3x＋4y－1＝0對稱的直線l2的方程．

 

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已知直線x＋ay＝2a＋2與直線ax＋y＝a＋1平行，則實數(shù)a的值為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復(fù)習考點引領(lǐng)+技巧點撥第九章第11課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)A1、A2與B分別是橢圓E：＝1(a＞b＞0)的左、右頂點與上頂點，直線A2B與圓C：x2＋y2＝1相切．

(1)求證：＝1；

(2)P是橢圓E上異于A1、A2的一點，若直線PA1、PA2的斜率之積為－，求橢圓E的方程；

(3)直線l與橢圓E交于M、N兩點，且·＝0，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系，并說明理由．

 

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以雙曲線－3x2＋y2＝12的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓的方程是________．

 

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在，則的值是（ ）

A． B．1 C． D．2

 

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