4．如圖正方體ABCD-A′B′C′D′中，E、F為中點，
（1）AC與A′D′所成角的大小是45°．
（2）AC與A′D 所成角的大小是60°．
（3）A′E與BF所成角的大小是90°．
（本題只需在橫線上填上正確的角度即可，無需寫出解答過程）

分析 利用平移法，找出異面直線所成角，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵A′D′∥AD，∴∠DAC為所求，即AC與A′D′所成角的大小是45°；
（2）A′D∥B′C，∴∠B′CA為所求，即AC與A′D 所成角的大小是60°； 
（3）取B′B的中點M，則CM∥A′E，CM⊥BF，∴A′E與BF所成角的大小是90°．

點評 本題考查異面直線所成角，考查學(xué)生的計算能力，關(guān)鍵是找出異面直線所成角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線C與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{27}$-$\frac{{y}^{2}}{48}$=1有相同的漸近線，且與橢圓$\frac{{x}^{2}}{144}$+$\frac{{y}^{2}}{169}$=1有相同的焦點，則雙曲線C的方程為（　�。�
A．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{m{x^2}+ax}}{{1+{x^2}}}$是奇函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）若f（x）=$\frac{{m{x^2}+ax}}{{1+{x^2}}}$在（1，+∞）上遞減，根據(jù)單調(diào)性的定義求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=n2+2n，bn=anan+1cos（n+1）π，數(shù)列{bn} 的前n項和為Tn，若Tn≥tn2對n∈N*恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（-∞，-5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若log2x+log2y=3，則2x+y的最小值是8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
①有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱
②有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐
③若有兩個側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱
④圓臺所有的軸截面是全等的等腰梯形．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)$y=3sin（ωx+\frac{π}{3}）$的最小正周期為π，將函數(shù)$y=3sin（ωx+\frac{π}{3}）$的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)（　�。�
A．在區(qū)間$[\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}]$上單調(diào)遞減B．在區(qū)間$[\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}]$上單調(diào)遞增
C．在區(qū)間$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上單調(diào)遞減D．在區(qū)間$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在如圖所示的程序框圖中，若輸入的m=98，n=63，則輸出的結(jié)果為（　　）
A．9B．8C．7D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（x，6）$，且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=2$\sqrt{5}$．

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同步練習(xí)冊答案