已知Q（2，1），F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，P是拋物線上一個動點(diǎn)，則|PF|+|PQ|的最小值為
3
3
．
分析：利用拋物線的定義和三角形三邊大小關(guān)系及三點(diǎn)共線的性質(zhì)即可得出．
解答：解：由拋物線y2=4x得
p
2
=
4
4
=1，得準(zhǔn)線l方程為x=-1．
過點(diǎn)Q作QM⊥準(zhǔn)線l，M為垂足，則|PF|=|PM|．
當(dāng)直線PQ∥x軸時，則|PF|+|PQ|取得最小值|QM|，
則|PF|+|PQ|的最小值=|QM|=2-（-1）=3．
故答案為3．
點(diǎn)評：熟練掌握拋物線的定義和三角形三邊大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在一個紅綠燈路口，紅燈、黃燈和綠燈的時間分別為30秒、5秒和40秒．當(dāng)你到達(dá)路口時，求不是紅燈的概率．
（2）已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1．設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A(0，
3
)，點(diǎn)B在圓F：x2+(y-
3
)2=16上運(yùn)動，F(xiàn)為圓心，線段AB的垂直平分線交BF于點(diǎn)P．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）若曲線Q：x2-2ax+y2+a2=
1
4
被軌跡E包圍著，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（3）已知Q（2，0），求|PQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 期末題 題型：解答題

已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=ax2-2bx+1，
（1）已知集合P={-2，1，2 }，Q={-1，1，2}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1，+∞)上是增函數(shù)的概率；
（2）在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)任取一點(diǎn)(a，b)，求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1，+∞)上是增函數(shù)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A，點(diǎn)B在圓F：上運(yùn)動，F(xiàn)為圓心，線段AB的垂直平分線交BF于點(diǎn)P .

(1)求動點(diǎn)P的軌跡E的方程；

(2)若曲線Q：被軌跡E包圍著，求實(shí)數(shù)的最小值；

(3)已知Q（2，0），求︱PQ︱的最大值.

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