2．函數(shù)f（x）=loga（4-x2）在區(qū)間[0，2）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a取值范圍為0＜a＜1．

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)異減復合函數(shù)的單調(diào)性求出a的范圍即可．

解答 解：∵y=4-x2在[0，2）遞減，
若f（x）在[0，2）遞增，
根據(jù)復合函數(shù)同增異減的原則，
得：0＜a＜1，
故答案為：0＜a＜1．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查復合函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，正方形ABCD的邊長為1，P，Q分別為邊AB，DA上的點，且都不與A，B，D重合，線段PQ的長為1，△CPQ的面積用y表示．
（1）設∠QPA=θ，試用y表示為θ的函數(shù)；
（2）求△CPQ的面積y的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若直線ax+2by-2=0（a，b＞0）始終平分圓x2+y2-4x-2y=0的周長，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為3+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$-alnx，若f（x）無極值點，則a的取值范圍是a≤2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓4x2+y2=1及直線y=x+m．
（1）直線和橢圓有公共點，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若m=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求直線被橢圓截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=4sinxcos（x+$\frac{π}{6}$）+1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并寫出的單調(diào)遞增區(qū)間
（2）在△ABC，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=2，a=3，S△ABC=$\sqrt{3}$，求b2+c2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}0，x=0\\ x-\frac{1}{x}，x≠0\end{array}$的零點個數(shù)為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在一次獨立性檢驗中，得出2×2列聯(lián)表如表，且最后發(fā)現(xiàn)兩個分類變量A和B沒有任何關系，則a的可能值是（　　）
A$\overline A$合計
B3090120
$\overline B$24a24+a
合計5490+a144+a
A．72B．30C．24D．20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=$\frac{2}{3}$x3-2ax2-3x（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）對于實數(shù)a的不同取值，試討論y=f（x）在（-1，1）內(nèi)的極值點的個數(shù)．

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