14．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}0，x=0\\ x-\frac{1}{x}，x≠0\end{array}$的零點個數(shù)為3．

分析 利用函數(shù)的零點的定義，求得函數(shù)的零點，可得結(jié)論．

解答 解：根據(jù)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}0，x=0\\ x-\frac{1}{x}，x≠0\end{array}$，可得當x=0時，f（x）=0．
令f（x）=x-$\frac{1}{x}$=0，求得x=1，或x=-1，
故函數(shù)f（x）的零點有3個，即x=0，x=±1，
故答案為：3．

點評 本題主要考查分段函數(shù)的應用，函數(shù)的零點的定義，求函數(shù)的零點，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若將一個45°的直角三角板的一直角邊放在一桌面上，另一直角邊與桌面所成角為45°，則此時該三角板的斜邊與桌面所成的角等于30°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知圓C的圓心在直線2x-y-3=0上，且經(jīng)過點A（5，2），B（3，2）
（1）求圓C的標準方程；
（2）直線l過點P（2，1）且與圓C相交，所得弦長為2$\sqrt{6}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=loga（4-x2）在區(qū)間[0，2）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a取值范圍為0＜a＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知實數(shù)m，n滿足2m-n=3．
（1）若|m|+|n+3|≥9，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）求$|{\frac{5}{3}m-\frac{1}{3}n}|+|{\frac{1}{3}m-\frac{2}{3}n}$|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+3x+2分別在x1、x2處取得極小值、極大值．xOy平面上點A、B的坐標分別為（x1，f（x1））、（x2，f（x2）），該平面上動點P滿足$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=4．求：
（1）求點A、B的坐標；
（2）求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)g（x）滿足g（x）=g（$\frac{1}{x}$），當x∈[$\frac{1}{3}$，1]時，g（x）=-3lnx．若函數(shù)f（x）=g（x）-mx在區(qū)間[$\frac{1}{3}$，3]上有三個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）B．[ln3，$\frac{3}{e}$）C．[ln3，$\frac{1}{e}$）D．（0，$\frac{1}{e}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．某校在高二文理分科時，隨機調(diào)查了該校高二的一些學生，得到數(shù)據(jù)如表：
文科理科
數(shù)學優(yōu)秀1013
數(shù)學不優(yōu)秀207
為了檢驗科類與數(shù)學是否優(yōu)秀有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到K2≈4.84．因為K2＞3.841，所以斷定科類與數(shù)學是否優(yōu)秀有關(guān)系，這種判斷出錯的概率不超過0.05．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=loga（2x-3）（a＞0且a≠1）的定義域為（$\frac{3}{2}$，+∞），圖象過的定點為（2，0）．

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