過圓(x-1)2+(y+2)2=2上一點(diǎn)P(2,-3)的切線方程是
x-y-5=0
x-y-5=0
分析:設(shè)切線的方程為y-3=k(x-2),由直線與圓相切的性質(zhì)可得關(guān)于k的方程,可求k,進(jìn)而可求切線方程.
解答:解:設(shè)切線的方程為y+3=k(x-2)即kx-y-3-2k=0
由直線與圓相切的性質(zhì)可得,
|k+2-3-2k|
k2+1
=
2

∴k=1.
故切線方程為y+3=x-2即x-y-5=0
故答案為:x-y-5=0.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了直線與圓相切性質(zhì)在求解切線方程中的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)試題.
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