已知函數(shù)f（x）=
mx2+mx+1
的定義域是一切實數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A、0＜m≤4B、0≤m≤1
C、m≥4D、0≤m≤4
考點：函數(shù)恒成立問題,函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)的定義域是全體實數(shù)，得到mx2+mx+1≥0恒成立，即可得到結(jié)論．
解答： 解：若函數(shù)f（x）=
mx2+mx+1
的定義域是一切實數(shù)，
則等價為mx2+mx+1≥0恒成立，
若m=0，則不等式等價為1≥0，滿足條件，
若m≠0，則滿足
m＞0
△=m2-4m≤0
，
即
m＞0
0≤m≤4
，
解得0＜m≤4，
綜上0≤m≤4，
故選：D
點評：本題主要考查函數(shù)恒成立，結(jié)合一元二次不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知∠ABC=45°，O在AB上，且OB=OC=
2
3
AB，又P0⊥平面ABC，DA∥PO，DA=AO=
1
2
PO．
（I）求證：PB∥平面COD；
（II）求二面角O-CD-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：AB⊥PD；
（Ⅱ）若PA=PD=AB=2，問當AD為何值時，四棱錐P-ABCD的體積最大？并求其最大體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當0≤x≤2π時，則不等式：sinx-cosx≥0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直角坐標平面內(nèi)的兩點P、Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P、Q關(guān)于原點對稱，則稱點對[P、Q]是函數(shù)y=f（x）的一對“友好點對”（點對[P、Q]與[Q、P]看作同一對“友好點對”）．已知函數(shù)f（x）=
2
x
 
(x≤0)
x
2
 
-2x(x＞0).
則此函數(shù)的“友好點對”有（　�。�
A、4對B、3對C、2對D、1對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
12
+
y2
4
=1上不同于左頂點A、右頂點B的任意一點，記直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，則k1•k2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
1+an
1-an
（n∈N*），則連乘積a1•a2•a3•…•a2013•a2014的值為（　�。�
A、-6B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點M（2，1）作直線l，交橢圓
x2
25
+
y2
4
=1于A，B兩點，如果點M恰好為線段AB的中點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的公比q＞1且Sn是它的前n項的和．若a1+a3=5，S3=7．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
5
2
+log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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