對于任意實數(shù)x，符號[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)”．在實數(shù)軸R（箭頭向右）上[x]是在點x左側(cè)的第一個整數(shù)點，當(dāng)x是整數(shù)時[x]就是x．這個函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實踐中有廣泛的應(yīng)用．那么不等式[log3x]2-2[log3x]-3≤0的解集為
 
．
分析：由題意，可用換元法轉(zhuǎn)化為二次不等式求解，解出后再結(jié)合“取整函數(shù)”的定義求x的范圍即可．
解答：解：令[log3x]=t，則t2-2t-3≤0，解得-1≤t≤3，
所以-1≤log3x＜4，所以
1
3
≤x＜81
故答案為：[
1
3
，81)
點評：本題為新定義問題，題目新穎，很好的考查對題目的理解、處理能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意實數(shù)x，符號[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是“不超過x的最大整數(shù)”，在數(shù)軸上，當(dāng)x是整數(shù)，[x]就是x，當(dāng)x不是整數(shù)，[x]是點x左側(cè)的第一個整數(shù)點，這個函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，也叫高斯（Gauss）函數(shù)，如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2，則[log2
1
4
]+[log2
1
3
]+[log2
1
2
]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log216]的值為（　�。�
A、28B、32C、33D、34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、對于任意實數(shù)x，符號[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，這個函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實踐中有廣泛的應(yīng)用，那么[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、對于任意實數(shù)x，符號[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)，這個函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，那么[log31]+[log32]+[log33]+[log34]+…+[log3243]=
857
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列一段材料，然后解答問題：對于任意實數(shù)x，符號[x]表示“不超過x的最大整數(shù)”，在數(shù)軸上，當(dāng)x是整數(shù)，[x]就是x，當(dāng)x不是整數(shù)時，[x]是點x左側(cè)的第一個整數(shù)點，這個函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，也叫高斯（Gauss）函數(shù)；如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2；則[log2
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4
]+[log2
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]+[log2
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2
]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+[log216]的值為
3
3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意實數(shù)x，符號[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)，則[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+[log25]=
 
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