1．設(shè)函數(shù)f（x）=|log3x|的定義域為[$\frac{1}{3}$，9]，則函數(shù)f（x）的值域為（　�。�
A．[-1，2]B．[0，2]C．[1，2]D．[-1，3]

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性先求出log3x的取值范圍，結(jié)合絕對值的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：當(dāng)$\frac{1}{3}$≤x≤9時，log3$\frac{1}{3}$≤log3x≤log39，即-1≤log3x≤2，即0≤|log3x|≤2，
則函數(shù)f（x）的值域為[0，2]，
故選：B

點評 本題主要考查函數(shù)值域的計算，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性先出log3x的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．定義運算|$\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}$|=ad-bc，則|$\begin{array}{l}i&2\\ 1&i\end{array}}$|（i是虛數(shù)單位）的值為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若向量$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow$=（-1，-2），則$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為（　�。�
A．-2B．2C．-2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知數(shù)列{an}通項公式an=（$\frac{2}{3}$）n-1（n-8）（n∈N+），則數(shù)列{an}的最大項為（　�。�
A．a13B．a15C．a10和a11D．a16和a17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的圖象的“拐點”，可以證明，任何三次函數(shù)的圖象都有“拐點”，任何三次函數(shù)的圖象都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：
①任意三次函數(shù)都關(guān)于點（-$\frac{3a}$，f（-$\frac{3a}$））對稱；
②存在三次函數(shù)y=f（x），f（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的圖象的對稱中心；
③存在三次函數(shù)的圖象不止一個對稱中心；
④若函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2-$\frac{5}{12}$，則g（$\frac{1}{2017}$）+g（$\frac{2}{2017}$）+g（$\frac{3}{2017}$）+…+g（$\frac{2016}{2017}$）=-1008
其中正確命題的序號為①②④（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（x+4）=f（x）+f（2），且對任意的x1，x2∈[0，2]，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立．現(xiàn)給出下列命題：①f（2）=0；②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（2，0）成對稱中心；③函數(shù)f（x）在（-4，0）上單調(diào)遞減；④函數(shù)f（x）在（-6，6）上有3個零點．
其中正確命題的序號是①②③（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）=sinx，則下列等式正確的是（　�。�
A．f（$\frac{π}{3}$）=f′（$\frac{2π}{3}$）B．f（$\frac{2π}{3}$）=f′（$\frac{π}{3}$）C．f（$\frac{π}{4}$）=f′（$\frac{3π}{4}$）D．f（$\frac{3π}{4}$）=f′（$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在幾何體ABCDE中，矩形BCDE的邊CD=2，BC=AB=1，∠ABC=90°，直線EB⊥平面ABC，P是線段AD上的點，且AP=2PD，M為線段AC的中點．
（Ⅰ）證明：BM∥平面ECP；
（Ⅱ）求二面角A-EC-P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰直角三角形，則該三棱錐的四個面中，最大面積為2$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊答案