已知命題p：?x∈R，x2+2ax+a+2≤0，若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-2，1）
B、[-1，2]
C、（-1，2）
D、（0，2]
考點(diǎn)：特稱命題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：根據(jù)命題p是假命題，得￢p是真命題，轉(zhuǎn)化為不等式恒成立的問題，從而求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵命題p：?x∈R，x2+2ax+a+2≤0是假命題，
則￢p是真命題，
即?x∈R，x2+2ax+a+2＞0恒成立，
∴4a2-4（a+2）＜0，
即a2-a-2＜0；
解得-1＜a＜2，
∴a的取值范圍是（-1，2）．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了簡易邏輯的應(yīng)用問題，也考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用問題和不等式恒成立的問題，是基礎(chǔ)題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線3x-4y+1=0被半徑為
5
，圓心在直線y=2x-1上的圓截得弦長為4，求此圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)列Pn（an，bn）在直線l：y=2x+1上，P1為直線l與y軸的交點(diǎn)，等差數(shù)列{an}的公差為1，（n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Cn=
1
n|P1Pn|
（n≥2），求C1+C2+…+Cn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x|+|y|=5，則x2+y2-2x的最小值是（　�。�
A、
15
2
B、8
C、7
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）-t，若對?t∈R，f（x）恒有兩個零點(diǎn)，則函數(shù)g（x）可為（　�。�
A、g（x）=2x+2-x
B、g（x）=2x-2-x
C、g（x）=log2x+
1
log2x
D、g（x）=log2x-
1
log2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
3
sin2x+2cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值時的x集合；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰直角三角形ACB中∠C=90°，CA=CB=a，點(diǎn)P在AB上，且
.
AP
=λ
.
AB
（0≤λ≤1），則
.
CA
•
.
CP
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=2”是“?x∈（0，+∞），ax+
1
8x
≥1”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間，下列命題正確的是（　�。�
A、平行于同一平面的兩條直線平行
B、平行于同一直線的兩個平面平行
C、垂直于同一平面的兩個平面平行
D、垂直于同一平面的兩條直線平行

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