11．函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x-3}$（x＞3）的最小值為5．

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞3，∴x-3＞0，
∴f（x）=x+$\frac{1}{x-3}$=（x-3）+$\frac{1}{x-3}$+3≥$2\sqrt{（x-3）×\frac{1}{x-3}}$+3=5，當(dāng)且僅當(dāng)x=4時取等號．
故答案為：5．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知A={x|x2=1}，B={x|x=$\frac{1}{a}$}，若B⊆A，則a的值為（　　）
A．1或-1B．0或1或-1C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)y1=log0.70.8，y2=log1.10.9，y3=1.10.9，則有（　　）
A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知集合A={x|x2-9x-10=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，則m的取值集合是$\{0，1，-\frac{1}{10}\}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得10萬元到1 000萬元的投資收益．現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%．
（1）請分析函數(shù)y=$\frac{x}{150}$+1是否符合公司要求的獎勵函數(shù)模型，并說明原因；
（2）若該公司采用函數(shù)模型y=$\frac{10x-3a}{x+2}$作為獎勵函數(shù)模型，試確定最小的正整數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，定點A（4，4），P是函數(shù)y=$\frac{1}{x}$（x＞0）圖象上一動點，則PA的最小值為$\sqrt{14}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知集合A={-1}且A∪B={-1，3}，請寫出所有滿足條件B的集合{3}或{-1，3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知曲線f（x）=3mx+sinx上存在互相垂直的兩條切線，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$-\frac{2}{7}$C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2cosx（$\sqrt{3}$sinx+cosx）-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f （x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f （x0）=$\frac{6}{5}$，x0∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，求cos2x0的值．

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同步練習(xí)冊答案