【題目】交強(qiáng)險是車主必須為機(jī)動車購買的險種,若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險第一年的費(fèi)用(基準(zhǔn)保費(fèi))統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時,實(shí)行的是費(fèi)率浮動機(jī)制,保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系,發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費(fèi)率也就是越高,具體浮動情況如下表:

交強(qiáng)險浮動因素和浮動費(fèi)率比率表

浮動因素

浮動比率

上一個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

上兩個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮20%

上三個及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故

上浮10%

上一個年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

上浮30%

某機(jī)構(gòu)為了 某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況,統(tǒng)計得到了下面的表格:

類型

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率,完成下列問題:

(1)按照我國《機(jī)動車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險條例》汽車交強(qiáng)險價格的規(guī)定, ,記為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費(fèi)用,求的分布列與數(shù)學(xué)期望;(數(shù)學(xué)期望值保留到個位數(shù)字)

(2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強(qiáng)險保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車,假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損5000元,一輛非事故車盈利10000元:

①若該銷售商購進(jìn)三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求這三輛車中至多有一輛事故車的概率;

②若該銷售商一次購進(jìn)100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求他獲得利潤的期望值.

【答案】(125000

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意,首先確定X的所有可能取值,然后利用統(tǒng)計表格,借助古典概型的公式計算對應(yīng)的概率,進(jìn)而利用期望公式求解;(2)利用獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)的概率計算公式求解滿足條件的概率,明確為該銷售商購進(jìn)并銷售一輛二手車的利潤的可能性,得到分布列和利潤期望值.

(Ⅰ)由題意可知X的可能取值為,

由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知:

,

.

所以的分布列為:

所以.

(Ⅱ) ①由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知任意一輛該品牌車齡已滿三年的二手車為事故車的概率為,三輛車中至多有一輛事故車的概率為.

為該銷售商購進(jìn)并銷售一輛二手車的利潤, 的可能取值為.

所以的分布列為:

所以.

所以該銷售商一次購進(jìn)100輛該品牌車齡已滿三年的二手車獲得利潤的期望值為萬元.

練習(xí)冊系列答案
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(1)將全程燃料費(fèi)用y(元)表示為靜水中速度v(km/h)的函數(shù);

(2)若s=100,p=10,q=110,k=2,為了使全程的燃料費(fèi)用最少,輪船的實(shí)際行駛速度應(yīng)為多少?

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日期

1月11號

1月12號

1月13號

1月14號

1月15號

平均氣溫

9

10

12

11

8

銷量(杯)

23

25

30

26

21

(1)若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組,求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;

(2)請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程式;

(3)根據(jù)(2)所得的線性回歸方程,若天氣預(yù)報1月16號的白天平均氣溫為,請預(yù)測該奶茶店這種飲料的銷量.

(參考公式:,

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)若從中隨機(jī)抽取兩根竹竿,求長度之差不超過0.5米的概率;

)若長度不小于4米的竹竿價格為每根10元,長度小于4米的竹竿價格為每根元.從這6根竹竿中隨機(jī)抽取兩根,若期望這兩根竹竿的價格之和為18元,求的值.

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【題目】已知隨機(jī)變量的取值為不大于的非負(fù)整數(shù)值,它的分布列為:

0

1

2

n

其中)滿足: ,且

定義由生成的函數(shù),令

(I)若由生成的函數(shù),求的值;

(II)求證:隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望, 的方差

(Ⅲ)現(xiàn)投擲一枚骰子兩次,隨機(jī)變量表示兩次擲出的點(diǎn)數(shù)之和,此時由生成的函數(shù)記為,求的值.

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(Ⅰ)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為平均車速超過的人與性別有關(guān);

平均車數(shù)超過

人數(shù)

平均車速不超過

人數(shù)

合計

男性駕駛員人數(shù)

女性駕駛員人數(shù)

合計

(Ⅱ)以上述數(shù)據(jù)樣本來估計總體,現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨即抽取3輛,記這3輛車中駕駛員為女性且車速不超過的車輛數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求的分布列和數(shù)學(xué)期望

參考公式:,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.150

0.100

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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