【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且cosC+=1.
(1)求角A的大小;
(2)若a=1,求△ABC的周長(zhǎng)l的取值范圍.

【答案】解:(Ⅰ)由已知得cosC+=1.
即sinAcosC+sinC=sinB,
又sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,
sinC=cosAsinC.
∵sinC≠0,
∴cosA=
又∵A∈(0,π),∴A=
(Ⅱ)由正弦定理得b==sinB,c=sinC,
∴l(xiāng)=a+b+c=1+sinB+sinC=1+[sinB+sin(A+B)]
=1+2sin(B+).
∵A=
∴B∈,B+,
∴sin(B+)∈(,1].
故△ABC的周長(zhǎng)l的取值范圍是(2,3].
【解析】(I)利用正弦定理、和差化積即可得出;
(II)利用正弦定理、和差化積、三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:).

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B.“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件
C.“sinx=”的必要不充分條件是“x=
D.若命題p:?x0∈R,x02≥0,則命題¬p:?x∈R,x2<0

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【題目】已知函數(shù)f(x)滿足f(﹣x)=f(x),且f(x+2)=f(x)+f(2),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x,那么在區(qū)間[﹣1,3]內(nèi),關(guān)于x的方程f(x)=kx+k+1(k∈R)且k≠﹣1恰有4個(gè)不同的根,則k的取值范圍是

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【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段,中國(guó)男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績(jī)贏得第28屆亞錦賽冠軍,同時(shí)拿到亞洲唯一1張直通里約奧運(yùn)會(huì)的入場(chǎng)券.賽后,中國(guó)男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽MVP(最有價(jià)值球員),下表是易建聯(lián)在這9場(chǎng)比賽中投籃的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).

比分

易建聯(lián)技術(shù)統(tǒng)計(jì)

投籃命中

罰球命中

全場(chǎng)得分

真實(shí)得分率

中國(guó)91﹣42新加坡

3/7

6/7

12

59.52%

中國(guó)76﹣73韓國(guó)

7/13

6/8

20

60.53%

中國(guó)84﹣67約旦

12/20

2/5

26

58.56%

中國(guó)75﹣62哈薩克期坦

5/7

5/5

15

81.52%

中國(guó)90﹣72黎巴嫩

7/11

5/5

19

71.97%

中國(guó)85﹣69卡塔爾

4/10

4/4

13

55.27%

中國(guó)104﹣58印度

8/12

5/5

21

73.94%

中國(guó)70﹣57伊朗

5/10

2/4

13

55.27%

中國(guó)78﹣67菲律賓

4/14

3/6

11

33.05%

注:(1)表中a/b表示出手b次命中a次;
(2)TS%(真實(shí)得分率)是衡量球員進(jìn)攻的效率,其計(jì)算公式為:
TS%=.全場(chǎng)得分/2x(投籃出手次數(shù)+0.44x罰球出手次數(shù))
(Ⅰ)從上述9場(chǎng)比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng),求易建聯(lián)在該場(chǎng)比賽中TS%超過(guò)50%的概率;
(Ⅱ)從上述9場(chǎng)比賽中隨機(jī)選擇兩場(chǎng),求易建聯(lián)在這兩場(chǎng)比賽中TS%至少有一場(chǎng)超過(guò)60%的概率;
(Ⅲ)用x來(lái)表示易建聯(lián)某場(chǎng)的得分,用y來(lái)表示中國(guó)隊(duì)該場(chǎng)的總分,畫(huà)出散點(diǎn)圖如圖所示,請(qǐng)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷y與x之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系?結(jié)合實(shí)際簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.

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【題目】已知實(shí)數(shù)x,y滿足,則的取值范圍是__________.

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【題目】已知數(shù){an}滿a1=0,an+1=an+2n,那a2016的值是( 。
A.2014×2015
B.2015×2016
C.2014×2016
D.2015×2015

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【題目】高二學(xué)生小嚴(yán)利用暑假參加社會(huì)實(shí)踐,為了幫助貿(mào)易公司的購(gòu)物網(wǎng)站優(yōu)化今年國(guó)慶節(jié)期間的營(yíng)銷(xiāo)策略,他對(duì)去年10月1日當(dāng)天在該網(wǎng)站消費(fèi)且消費(fèi)金額不超過(guò)1000元的1000名(女性800名,男性200名)網(wǎng)購(gòu)者,根據(jù)性別按分層抽樣的方法抽取100名進(jìn)行分析,得到如下統(tǒng)計(jì)圖表(消費(fèi)金額單位:元):

女性消費(fèi)情況:

消費(fèi)金額

(0,200)

[200,400)

[400,600)

[600,800)

[800,1000)

人數(shù)

5

10

15

男性消費(fèi)情況:

消費(fèi)金額

(0,200)

[200,400)

[400,600)

[600,800)

[800,1000)

人數(shù)

2

3

10

2

(1)現(xiàn)從抽取的100名且消費(fèi)金額在[800,1000](單位:元)的網(wǎng)購(gòu)者中隨機(jī)選出兩名發(fā)放網(wǎng)購(gòu)紅包,求選出的這兩名網(wǎng)購(gòu)者恰好是一男一女的概率;

(2)若消費(fèi)金額不低于600元的網(wǎng)購(gòu)者為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”,低于600元的網(wǎng)購(gòu)者為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”,根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面列聯(lián)表,并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.010的前提下認(rèn)為“是否為‘網(wǎng)購(gòu)達(dá)人’與性別有關(guān)?”

女性

男性

總計(jì)

網(wǎng)購(gòu)達(dá)人

非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人

總計(jì)

附:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

,其中

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