9．函數(shù)y=sinx和y=cosx均為減函數(shù)的區(qū)間是[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π]（k∈Z）．

分析 分別求出函數(shù)y=sinx和y=cosx為減函數(shù)的區(qū)間，取公共部分可得．

解答 解：y=sinx是減函數(shù)的區(qū)間是[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3}{2}$π]；
使y=cosx是減函數(shù)的區(qū)間是[2kπ，2kπ+π]，
∴同時成立的區(qū)間為[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π]（k∈Z）．
故答案為[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π]（k∈Z）．

點(diǎn)評 本題考查正余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知cos（$α+\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則sin（2$α-\frac{π}{6}$）的值為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某高校組織自主招生考試，其有2 000名學(xué)生報(bào)名參加了筆試，成績均介于195分到275分之間，從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[195，205），第二組[205，215），…，第八組[265，275）．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）從這2 000名學(xué)生中，任取1人，求這個人的分?jǐn)?shù)在255～265之間的概率約是多少？
（2）求這2 000名學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)；
（3）若計(jì)劃按成績?nèi)? 000名學(xué)生進(jìn)入面試環(huán)節(jié)，試估計(jì)應(yīng)將分?jǐn)?shù)線定為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．一個項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，其奇數(shù)項(xiàng)之和為24，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，最后一項(xiàng)比第一項(xiàng)大$\frac{21}{2}$，則最后一項(xiàng)為
12．

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4．大學(xué)生村官王善良落實(shí)政府“精準(zhǔn)扶貧”精神，幫助貧困戶張三用9萬元購進(jìn)一部節(jié)能環(huán)保汽車，用于出租．假設(shè)第一年需運(yùn)營費(fèi)用2萬元，從第二年起，每年運(yùn)營費(fèi)用均比上一年增加2萬元，該車每年的運(yùn)營收入均為11萬元．若該車使用了n（n∈N*）年后，年平均盈利額達(dá)到最大值，則n等于（注：年平盈利額=（總收入-總成本）×$\frac{1}{n}$）（　　）
A．3B．4C．5D．6

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14．函數(shù)f（x）=log2（1-2x）+$\frac{1}{x+1}$$+\sqrt{1-x}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）C．（-1，0）∪（0，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-1）∪（-1，$\frac{1}{2}$）

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1．已知雙曲線的方程為x2-$\frac{y^2}{3}$=1，直線m的方程為x=$\frac{1}{2}$，過雙曲線的右焦點(diǎn)F（2，0）的直線l與雙曲線右支相交于P，Q，以PQ為直徑的圓與直線m相交于M，N，記劣弧MN的長度為n，則$\frac{n}{{|{PQ}|}}$的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$
C．$\frac{π}{2}$D．與直線l的位置有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知全集Y={x|x≤4}，集合A=（-2，3），集合B=（-3，2）求
（1）（∁UA）∪B
（2）A∩（∁UB）

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15．拋物線C：y2=-8x上一點(diǎn)（m，2）到其焦點(diǎn)的距離為（　�。�
A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．$\frac{5}{3}$

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