Question

現(xiàn)有12張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色卡片各4張，從中任取3張，要求取出的這些卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張的方法是

 

（用數(shù)字作答）

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題

專(zhuān)題：應(yīng)用題,排列組合

分析：不考慮特殊情況，共有

C

3 12

種取法，其中每一種卡片各取三張，有3

C

3 4

種取法，兩種紅色卡片，共有

C

2 4

C

1 9

種取法，由此可得結(jié)論．

解答： 解：由題意，不考慮特殊情況，共有

C

3 12

種取法，其中每一種卡片各取三張，有3

C

3 4

種取法，兩種紅色卡片，共有

C

2 4

C

1 9

種取法，
故所求的取法共有

C

3 12

-3

C

3 4

-

C

2 4

C

1 9

=160．
故答案為：160．

點(diǎn)評(píng)：本題考查組合知識(shí)，考查排除法求解計(jì)數(shù)問(wèn)題，屬于中檔題．