4．函數(shù)f（x）=x3-3x2-7x-4的圖象在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線方程為（　�。�
A．2x-y+1=0B．2x-y-1=0C．2x+y+3=0D．2x+y-3=0

分析 求得f（x）的導(dǎo)數(shù)，求得函數(shù)在x=-1處的斜率，以及切點(diǎn)坐標(biāo)，由點(diǎn)斜式方程，即可得到所求切線的方程．

解答 解：函數(shù)f（x）=x3-3x2-7x-4的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=3x2-6x-7，
可得f（x）的圖象在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線斜率為3+6-7=2，
又f（-1）=-1-3+7-4=-1，
則切線的方程為y-（-1）=2（x+1），
即2x-y+1=0．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運(yùn)用點(diǎn)斜式方程是解題的關(guān)鍵，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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14．已知sinα，cosα 是方程3x2-2x+a=0 的兩根，則a=-$\frac{5}{6}$．

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12．該程序運(yùn)行后，變量y的值是（　�。�
A．3B．6C．9D．27

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19．如圖程序框圖的算法思路源于數(shù)學(xué)名著《幾何原本》中的“輾轉(zhuǎn)相除法”，執(zhí)行該程序框圖（圖中“aMODb”表示a除以b的余數(shù)），若輸入的a，b分別為595，245，則輸出的a=（　�。�
A．490B．210C．105D．35

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9．在△ABC中，A（3，2），B（-1，5），點(diǎn)C在直線y=3x+3上，若△ABC的面積為10，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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16．已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
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13．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{5\sqrt{2}}{3}$

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14．已知f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$+xex，定義a1（x）=f'（x），a2（x）=[a1（x）]′，…，an+1（x）=[an（x）]′，n∈N*．經(jīng)計(jì)算令a1（x）=$\frac{1-x}{e^x}+（{x+1}）{e^x}，{a_2}（x）=\frac{x-2}{e^x}+（{x+2}）{e^x}，{a_3}（x）=\frac{3-x}{e^x}+（{x+3}）{e^x}$，…，令g（x）=a2017（x），則g（1）=2018e+$\frac{2016}{e}$．

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