16．已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．4+4πB．4+3πC．3+4πD．3+3π

分析 由三視圖知該幾何體是上半部分是直徑為1的球，下半部分是底面半徑為1，高為2的圓柱體的一半，由此能求出該幾何體的表面積．

解答 解：由三視圖知該幾何體是上半部分是直徑為1的球，
其表面積為S1=$4π×（\frac{1}{2}）^{2}$=π，
下半部分是底面半徑為1，高為2的圓柱體的一半，
其表面積為S2=$2×2+π×1×2+\frac{1}{2}×π×{1}^{2}×2$=4+3π，
∴該幾何體的表面積S=S1+S2=4+4π．
故選：A．

點評 本題考查幾何體的表面積的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意三視圖的性質的合理運用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知傾斜角為45°的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+mt\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．在直角坐標系xOy中，P（1，2），以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線M的極坐標方程為ρ2（5cos2θ-1）=4．直線l與曲線M交于A，B兩點．
（1）求m的值及曲線M的直角坐標方程；
（2）求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知定義在R上的單調函數(shù)f（x）滿足對任意的x1、x2，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）成立．若正實數(shù)a，b滿足f（a）+f（2b-1）=0，則$\frac{1}{a}$+$\frac{8}$的最小值為25．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=x3-3x2-7x-4的圖象在點（-1，f（-1））處的切線方程為（　�。�
A．2x-y+1=0B．2x-y-1=0C．2x+y+3=0D．2x+y-3=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知A，B分別為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）在x軸正半軸，y軸正半軸上的頂點，原點O到直線AB的距離為$\frac{{2\sqrt{21}}}{7}$，且|AB|=$\sqrt{7}$．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）直線l：y=kx+m（-1≤k≤2）與圓x2+y2=2相切，并與橢圓C交于M，N兩點，求|MN|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．直線l經(jīng)過點M（1，5）傾斜角為$\frac{π}{3}$，則下列可表示直線參數(shù)方程的是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=5+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)）B．$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=5-\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)）
C．$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=5+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)）D．$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{1}{2}t}\\{y=5+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．類比平面內正三角形的“三邊相等，三內角相等”的性質，可推知正四面體的下列性質，則比較恰當?shù)氖牵ā　。?br />①各棱長相等，同一頂點上的任意兩條棱的夾角相等；
②各個面是全等的正三角形，相鄰的兩個面所成的二面角相等；
③各個面都是全等的正三角形，同一頂點的任意兩條棱的夾角相等；
④各棱長相等，相鄰兩個面所成的二面角相等．
A．①④B．①②C．①②③D．③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．觀察下列不等式
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$，…
照此規(guī)律，第n個不等式為$1+\frac{1}{2^2}+…+\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}＜\frac{2n+1}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知點P（a，0），直線l的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t+a}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）．以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程式為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）已知a＞1，若直線l與曲線C交于兩點A，B，且|PA|•|PB|=1，求實數(shù)a的值．

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