15．已知a，b∈[-1，1]，則不等式x2-2ax+b≥0在x∈R上恒成立的概率為$\frac{1}{3}$．

分析 由于涉及兩個(gè)變量，故以面積為測度，計(jì)算概率．

解答 解：a，b∈[-1，1]，則區(qū)域面積為4，
不等式x2-2ax+b≥0在x∈R上恒成立，則4a2-4b≤0，區(qū)域面積為2${∫}_{0}^{1}（1-{x}^{2}）dx$=$\frac{4}{3}$，
∴不等式x2-2ax+b≥0在x∈R上恒成立的概率為$\frac{1}{3}$，
故答案為$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查概率的建模和解模能力，本題涉及兩個(gè)變量，故以面積為測度，再求比值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年吉林省高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，，給出下列命題：

①②③④．

其中正確的序號是_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知傾斜角為45°的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+mt\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．在直角坐標(biāo)系xOy中，P（1，2），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線M的極坐標(biāo)方程為ρ2（5cos2θ-1）=4．直線l與曲線M交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求m的值及曲線M的直角坐標(biāo)方程；
（2）求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為16，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（　�。�
A．$S＜\frac{15}{10}$B．$S＞\frac{8}{5}$C．$S＞\frac{15}{10}$D．$S＜\frac{8}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．計(jì)算定積分$\int{\begin{array}{l}1\\{-1}\end{array}}（{{x^2}+sinx}）dx$=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知圓C的方程（x-1）2+y2=1，P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一點(diǎn)，過P作圓的兩條切線，切點(diǎn)為A，B，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范圍為[2$\sqrt{2}$-3，$\frac{56}{9}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足對任意的x1、x2，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）成立．若正實(shí)數(shù)a，b滿足f（a）+f（2b-1）=0，則$\frac{1}{a}$+$\frac{8}$的最小值為25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=x3-3x2-7x-4的圖象在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線方程為（　　）
A．2x-y+1=0B．2x-y-1=0C．2x+y+3=0D．2x+y-3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．觀察下列不等式
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$
1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$，…
照此規(guī)律，第n個(gè)不等式為$1+\frac{1}{2^2}+…+\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}＜\frac{2n+1}{n+1}$．

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同步練習(xí)冊答案