已知函數(shù)f（x）=2x2+4（a-3）x+5在區(qū)間（-8，-3）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：運用二次函數(shù)的性質(zhì)得出對稱軸為x=-
4(a-3)
4
=3-a，3-a≥-3，即a≤6即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=2x2+4（a-3）x+5，
∴對稱軸為x=-
4(a-3)
4
=3-a
∵在區(qū)間（-8，-3）上是減函數(shù)
∴3-a≥-3，即a≤6，
故答案為：a≤6．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的首項a1=1，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列且bn=
an+1
an
，若b10b11=2015 
1
10
，則a21=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
sina-cosa+1
sina+cosa-1
=
cosa
1-sina
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，且f（x+1）為偶函數(shù)，定義：滿足f（x）=x的實數(shù)x稱為函數(shù)f（x）不動點，若函數(shù)f（x）有且僅有一個不動點
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+
k
x
+
1
2
x2在（0，
6
3
]上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，討論并求h（x）=x+
k
4x
+1的零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于正整數(shù)n的二次式y(tǒng)=n2+an（a為實數(shù)），若當(dāng)且僅當(dāng)n=5時，函數(shù)y有最小值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個總體分為A、B兩層，用分層抽樣的方法從總體中抽取一個容量為20的樣本，已知A層中的每個個體被抽到的概率都為
1
8
，則總體中的個體數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4cosωx•sin（ωx+
π
6
）+a（ω＞0）圖象上最高點的縱坐標(biāo)為2，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．
（Ⅰ）求a和ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ-cosθ=-
1
5
，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ；
（2）sin4θ+cos4θ．
（3）tanθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
3
，計算下列各式的值：
（1）
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
；
（2）3sin2α-cos2α．

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