【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且asin B＝－bsin.

(1)求A；

(2)若△ABC的面積S＝c2，求sin C的值．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）利用正弦定理化簡(jiǎn)已知等式即得A=.(2)先根據(jù)△ABC的面積S＝c2得到b＝c，

再利用余弦定理得到a＝c，再利用正弦定理求出sin C的值．

(1)因?yàn)閍sin B＝－bsin，所以由正弦定理得sin A＝－sin，

即sin A＝－sin A－cos A，化簡(jiǎn)得tan A＝－，

因?yàn)锳∈(0，π)，所以A＝.

(2)因?yàn)锳＝，所以sin A＝，由S＝c2＝bcsin A＝bc，得b＝c，

所以a2＝b2＋c2－2bccos A＝7c2，則a＝c，由正弦定理得sin C＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若g（x）=xf（x）+mx在區(qū)間（0，e]上的最大值為﹣3，求m的值；
（3）若x≥1時(shí)，有不等式f（x）≥ 恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線(xiàn)為參數(shù)），為參數(shù)）.

（1）化的參數(shù)方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線(xiàn)；

（2）若上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為為上的動(dòng)點(diǎn)，求的中點(diǎn)到直線(xiàn)為參數(shù)）距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱(chēng)f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）= ；④f（x）=ln|x|．則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號(hào)為（ ）
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】線(xiàn)段AB外有一點(diǎn)C，∠ABC＝60°，AB＝200 km，汽車(chē)以80 km/h的速度由A向B行駛，同時(shí)摩托車(chē)以50 km/h的速度由B向C行駛，則運(yùn)動(dòng)開(kāi)始________h后，兩車(chē)的距離最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（I）已知函數(shù)f（x）=rx﹣xr+（1﹣r）（x＞0），其中r為有理數(shù)，且0＜r＜1．求f（x）的最小值；
（II）試用（I）的結(jié)果證明如下命題：設(shè)a1≥0，a2≥0，b1 ， b2為正有理數(shù)，若b1+b2=1，則a1b1a2b2≤a1b1+a2b2；
（III）請(qǐng)將（II）中的命題推廣到一般形式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你所推廣的命題．注：當(dāng)α為正有理數(shù)時(shí)，有求導(dǎo)公式（xα）r=αxα﹣1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，斜率為的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，且.

(1)求該拋物線(xiàn)的方程；

(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圓于F，過(guò)A點(diǎn)的切線(xiàn)交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于P，PC=ED=1，PA=2．

（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）試比較BE與EF的長(zhǎng)度關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿(mǎn)足：
anSn+1﹣an+1Sn+an﹣an+1=λanan+1（λ≠0，n∈N ）
（1）若a1 ， a2 ， a3成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）若λ= ，求Sn ．

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