Question

8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且b=2$\sqrt{2}$，a=2，若三角形有解，則角A的范圍是（　�。�

• A． （0，$\frac{π}{6}$]
• B． （0，$\frac{π}{4}$]
• C． （0，$\frac{π}{3}$]
• D． （0，$\frac{π}{2}$]

Answer 1

分析 根據(jù)三角形有解得出a≥bsinA，解出A的范圍．

解答 解：點C到邊AB的距離d=bsinA=2$\sqrt{2}sinA$，
∴a≥d，即2≥2$\sqrt{2}$sinA，
∴sinA≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
∵a＜b，∴A為銳角．
∴0＜A≤$\frac{π}{4}$．
故選：B．

點評 本題考查了三角形解得個數(shù)判斷，常借助于圖形得出a與bsinA的關(guān)系．