17．已知k＞0，x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{y≥k（x-4）}\end{array}\right.$，若z=x-y的最大值為4，則k的取值范圍是（0，1]．

分析 由題意作平面區(qū)域，而直線y=k（x-4）恒過點（4，0），且z=x-y在（4，0）處取得最大值，從而求得．

解答 解：由題意作平面區(qū)域如下，
，
結合圖象可知，
直線y=k（x-4）恒過點（4，0），
且z=x-y在（4，0）處取得最大值，
故結合圖象可知，
0＜k≤1，
故答案為：（0，1]．

點評 本題考查了線性規(guī)劃的變形應用，同時考查了數(shù)形結合的思想應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如果正數(shù)a，b滿足ab=a+2b+1，那么ab的取值范圍是[5+2$\sqrt{6}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且b=2$\sqrt{2}$，a=2，若三角形有解，則角A的范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{π}{6}$]B．（0，$\frac{π}{4}$]C．（0，$\frac{π}{3}$]D．（0，$\frac{π}{2}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知單調遞增數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=$\frac{1}{2}$（${a}_{n}^{2}$+n）．求a1及數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．$\overrightarrow{a}$=（2cos$\frac{π}{4}$x，1），$\overrightarrow$=（sin（$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{4}$x），-1）定義在R上的函數(shù)f（x+1）=-f（x），∈[1，3]時，f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$則下列大小關系正確的是（　�。�
A．f（tan（$\frac{1}{2}π-1$））＞f（cot1）B．f（cos$\frac{5}{6}π$）$＜f（cos\frac{π}{3}）$C．f（sin2）＞f（cos2）D．f（cos1）＞f（sin1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin（π-C），cosC），$\overrightarrow{n}$=（sin（B+$\frac{π}{2}$），sinB），且$\overrightarrow{n}$$•\overrightarrow{n}$=sin2A．
（1）求A；
（2）若$\frac{c}$+$\frac{c}$=4，求sinBsinC的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上靠近A的三等分點，若$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BC}$=24，|$\overrightarrow{AB}$|=6，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AB}$=4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知f（-x+2）定義域[-1，2]，求f（$\frac{1}{2}$x+3）的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖是近三年某市生產(chǎn)總值增速（累計，%）的折線統(tǒng)計圖，據(jù)該市統(tǒng)計局初步核算，2015年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值為1552.38億元，與去年同一時期相比增長12.9%（如圖，折線圖中其它數(shù)據(jù)類同）．根據(jù)統(tǒng)計圖得出正確判斷是（　　）
A．近三年該市生產(chǎn)總值為負增長
B．近三年該市生產(chǎn)總值為正增長
C．該市生產(chǎn)總值2013年到2014年為負增長，2014年到2015年為正增長
D．以上判斷都不正確

查看答案和解析>>

同步練習冊答案