19．求半徑為1，圓心在x軸上，且與直線3x+4y-7=0相切的圓的方程．

分析 設(shè)圓心為C（a，0），根據(jù)點(diǎn)C到直線3x+4y-7=0的距離等于1，求得a的值，可得要求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：設(shè)圓心為C（a，0），則點(diǎn)C到直線3x+4y-7=0的距離等于1，
即 $\frac{|3a-7|}{5}$=1，求得a=4，或a=$\frac{2}{3}$，
故要求的圓的方程為（x-4）2+y2=1，或${（x-\frac{2}{3}）}^{2}$+y2=1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（1）在等差數(shù)列{an}中，a2+a6+a10=1，求a4+a8的值；
（2）在等差數(shù)列{an}中，a3+a7=37，求a2+a4+a6+a8的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=-$\frac{4}{5}$，$\frac{π}{2}$＜α-β＜π，$\frac{3π}{2}$＜α+β＜2π，求2β的值．（提示：2β=（α+β）-（α-β））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．化簡(jiǎn)：$\frac{sin（π-α）cos（2π+α）sin（π+α）tan（2π-α）}{tan（π+α）sin（2π-α）cos（π-α）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)k是給定的正整數(shù)，對(duì)于滿足條件a1-a${\;}_{k+1}^{2}$=2的所有無(wú)窮等差數(shù)列{an}，ak+1+ak+2+…+a2k+1的最大值$\frac{k+1}{8}$．

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4．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（3，0），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上投影為3．

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11．點(diǎn)M在圓心為C1的方程x2+y2+6x-2y+1=0上，點(diǎn)N在圓心為C2的方程x2+y2+2x+4y+1=0上，求|MN|的最大值．

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8．若關(guān)于x的不等式0≤ax2+c≤6（a＞0）的解集為[m，m+1]∪[m+3，m+4]，則實(shí)數(shù)a的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在某學(xué)校一次考試的語(yǔ)文與歷史成績(jī)中，隨機(jī)抽取了25位考生的成績(jī)進(jìn)行分析，25位考生的語(yǔ)文成績(jī)已經(jīng)統(tǒng)計(jì)在莖葉圖中，歷史成績(jī)?nèi)缦拢?br />（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)在莖葉圖中完成歷史成績(jī)統(tǒng)計(jì)；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)完成語(yǔ)文成績(jī)的頻數(shù)分布表及語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖；

語(yǔ)文成績(jī)的頻數(shù)分布表：
語(yǔ)文成績(jī)分組[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120]
頻數(shù)
（Ⅲ）設(shè)上述樣本中第i位考生的語(yǔ)文、歷史成績(jī)分別為xi，yi（i=1，2，…，25）．通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理發(fā)現(xiàn)：語(yǔ)文、歷史成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系，得到：
$\overline{x}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$xi=86，$\overline{y}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$yi=64，$\sum_{i=1}^{25}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=4698，$\sum_{i=1}^{25}$（xi-$\overline{x}$）2=5524，$\frac{4698}{5524}$≈0.85．
①求y關(guān)于x的線性回歸方程；
②并據(jù)此預(yù)測(cè)，當(dāng)某考生的語(yǔ)文成績(jī)?yōu)?00分時(shí)，該生歷史成績(jī)．（精確到0.1分）
附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}•{y}_{i}-\overline{n}x•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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