11．點M在圓心為C1的方程x2+y2+6x-2y+1=0上，點N在圓心為C2的方程x2+y2+2x+4y+1=0上，求|MN|的最大值．

分析 把圓的方程都化成標準形式，求出圓心距，可得|MN|的最大值．

解答 解：把圓的方程都化成標準形式，得：
（x+3）2+（y-1）2=9，（x+1）2+（y+2）2=4．
如圖所示，C1的坐標是（-3，1），半徑長是3；
C2的坐標是（-1，-2），半徑長是2．
所以，|C1C2|=$\sqrt{13}$．因此，|MN|的最大值是$\sqrt{13}$+5．

點評 本題考查圓與圓的位置關(guān)系，考查兩點間距離公式的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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1．直線l過點A（2，1），傾斜角α滿足cosα=$\frac{3}{5}$，直線l的一般式方程是（　�。�
A．4x-3y-5=0B．4x+3y-5=0C．4x-3y+5=0D．4x+3y+5=0

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2．已知O為△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足條件$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$+2$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{0}$，2|$\overrightarrow{OB}$|2=2|$\overrightarrow{OC}$|2=5|$\overrightarrow{OA}$|2，則△ABC是等腰且銳角三角形．

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16．若|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{a}$|≠0，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$之間的夾角為（　�。�
A．30°B．135°C．120°D．150°

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3．點P在圓x2+y2-8x-4y+16=0上，點Q在圓x2+y2+4x+2y-11=0上，則|PQ|的最小值為3$\sqrt{5}$-6．

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20．已知α∈（0，$\frac{π}{4}$），β∈（0，π），且tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tanβ=-$\frac{1}{7}$．
（1）求tanα；
（2）求2α-β的值．

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