【題目】設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1]=1，[0.5]=0，已知函數(shù)f（x）= ﹣k（x＞0），若方程f（x）=0有且僅有3個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：由f（x）= ﹣k=0得 =k，
若x＞0，設(shè)g（x）= ，
則當(dāng)0＜x＜1，[x]=0，此時(shí)g（x）=0，
當(dāng)1≤x＜2，[x]=1，此時(shí)g（x）= ，此時(shí) ，
當(dāng)2≤x＜3，[x]=2，此時(shí)g（x）= ，此時(shí) ＜g（x）≤1，
當(dāng)3≤x＜4，[x]=3，此時(shí)g（x）= ，此時(shí) ＜g（x）≤1，
當(dāng)4≤x＜5，[x]=4，此時(shí)g（x）= ，此時(shí) ＜g（x）≤1，
作出函數(shù)g（x）的圖象，
要使f（x）= ﹣k有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，
即函數(shù)g（x）=k有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，
則由圖象可知 ＜k≤ ，
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)及項(xiàng)的系數(shù)；
（2）求含x項(xiàng)的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如表提供了甲產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與利潤y（萬元）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)．

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5


（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ；
（2）計(jì)算相關(guān)指數(shù)R2的值，并判斷線性模型擬合的效果．
參考公式： = = ，R2=1﹣ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面是菱形， ， ， .

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|（x+3）（x﹣6）≥0}，B={x| ＜0}．
（1）求A∩RB；
（2）已知E={x|2a＜x＜a+1}（a∈R），若EB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距200千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過50千米/時(shí)．已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為0.02；固定部分為50（元/時(shí)）．
（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)，并指出定義域；
（2）用單調(diào)性定義證明（1）中函數(shù)的單調(diào)性，并指出汽車應(yīng)以多大速度行駛可使全程運(yùn)輸成本最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=log （x2﹣2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A.（1，+∞）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，0）
D.（﹣∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|+|x﹣a|．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≥4的解集；
（2）不等式f（x）＜4的解集中的整數(shù)有且僅有1，2，3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

（Ⅰ）求拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)作拋物線的兩條切線， 、分別為兩個(gè)切點(diǎn)，求面積的最小值．

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