Question

已知方程kx²+y²=4，其中k為實(shí)數(shù)，對(duì)于不同范圍的k值分別指出方程所表示的曲線類型.

Answer 1

解：（1）當(dāng)k=0時(shí)，y=±2，表示兩條與x軸平行的直線.?

（2）當(dāng)k=1時(shí)，方程為x²+y²=4，表示圓心在原點(diǎn)上，半徑為2的圓.?

（3）當(dāng)k＜0時(shí)，方程為，表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線.?

（4）當(dāng)0＜k＜1時(shí)，方程為，表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓.?

（5）當(dāng)k＞1時(shí)，方程為，表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓.

點(diǎn)評(píng)：本題是判定方程所表示的曲線類型題目.對(duì)參數(shù)k討論時(shí)，首先要找好討論的分界點(diǎn)，除了區(qū)別曲線類型外，同一類曲線還要區(qū)別焦點(diǎn)在x軸和y軸的情況.