（本題滿分14分）
在中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是、b、c，已知，且的夾角為。
（Ⅰ）求內(nèi)角C的大小；
（Ⅱ）已知，三角形的面積，求的值。

（Ⅰ） ； （Ⅱ） 

解析試題分析：（Ⅰ） 
又
       又 ，      
（Ⅱ）由余弦定理及三角形面積公式得：
 
           
考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，兩角和差的三角函數(shù)，余弦定理的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng)：典型題，此類題目是高考常考題型，關(guān)鍵是首先準(zhǔn)確地進(jìn)行平面向量的運(yùn)算，并進(jìn)一步化簡(jiǎn)三角函數(shù)。（II）利用余弦定理、三角形面積公式建立了方程組，在解題過程中，靈活地將a+b作為一個(gè)“未知數(shù)”處理，反映應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活性。

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如圖，在△中，，為中點(diǎn)，.記銳角．且滿足．

（1）求； 
（2）求邊上高的值．

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在中，分別是角A、B、C的對(duì)邊，且滿足： ．
（I）求角C；
（II）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和取值范圍．

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(本題滿分12分)
如圖，甲船以每小時(shí)30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行.當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時(shí)兩船相距20海里.當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時(shí)兩船相距10海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？

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中，已知，，設(shè)，的周長(zhǎng)為.
（Ⅰ）求的表達(dá)式；（Ⅱ）當(dāng)為何值時(shí)最大，并求出的最大值.

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（本小題滿分12分）
在△ABC中，已知b＝，c＝1，∠B＝60°，求a和∠A，∠C．

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（本小題共12分）
已知△ABC的角A，B，C的對(duì)邊依次為a，b，c，若滿足，
（1）求∠C大��；
（2）若c=2，且△ABC為銳角三角形，求a+b取值范圍。

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在中，求的值

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(本題滿分14分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
（理）某種型號(hào)汽車四個(gè)輪胎半徑相同，均為，同側(cè)前后兩輪胎之間的距離(指輪胎中心之間距離)為 (假定四個(gè)輪胎中心構(gòu)成一個(gè)矩形). 當(dāng)該型號(hào)汽車開上一段上坡路（如圖(1)所示，其中()）,且前輪已在段上時(shí)，后輪中心在位置；若前輪中心到達(dá)處時(shí)，后輪中心在處(假定該汽車能順利駛上該上坡路). 設(shè)前輪中心在和處時(shí)與地面的接觸點(diǎn)分別為和，且,. (其它因素忽略不計(jì))

(1)如圖(2)所示，和的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，
求證：(cm)；

(2)當(dāng)=時(shí)，后輪中心從處移動(dòng)到處實(shí)際移動(dòng)了多少厘米? (精確到1cm)

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