16．若實數(shù)x，y，z滿足y+z=3x2-4x+6，y-z=x2-4x+4，試確定x，y，z的大小關(guān)系．

分析 利用作差法即可比較大�。�

解答 解：由y+z=3x2-4x+6，①，y-z=x2-4x+4，②，
由①-②得z=x2+1，
∴z＞x，
由①+②得2y=4x2-8x+10，
即y=2x2-4x+5，
則y-z=x2-4x+4=（x-2）2，
∴y≥z，
∴y≥z＞x．

點評 本題考查了不等式的大小比較，作差是關(guān)鍵，屬于基礎題

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=4ax-$\frac{a}{x}$-2lnx．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設函數(shù)g（x）=$\frac{6e}{x}$，若在區(qū)間[1，e]上至少存在一點x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．為考查某種疫苗預防疾病的效果，進行動物實驗，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
未發(fā)病發(fā)病合計
未注射疫苗20xA
注射疫苗30yB
合計5050100
現(xiàn)從所有試驗動物中任取一只，取到“注射疫苗”動物的概率為$\frac{2}{5}$．
（1）求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)x，y，A，B的值；
（2）繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖，并判 斷疫苗是否有效？
（3）能夠有多大把握認為疫苗有效？
附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
P（ K2≤K0）0.050.010.0050.001
K03.8416.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l與橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）相切于點P，過橢圓的左、右焦點F1，F(xiàn)2分別作F1M，F(xiàn)2N重直于直線l于M，N，記μ=$\frac{{N{F_2}}}{{M{F_1}}}$，當P為左頂點時，μ=9，且當μ=1時，四邊形MF1F2N的周長為22．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求證：MF1•NF2為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，過右焦點F且垂直于x軸的直線與橢圓C相交于M，N兩點，且|MN|=3．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l經(jīng)過點F且斜率為k，l與橢圓C相交于A，B兩點，與以橢圓C的右頂點E為圓心的圓相交于P，Q兩點（A，P，B，Q自下至上排列），O為坐標原點．若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{9}{5}$，且|AP|=|BQ|，求直線l和圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知不等式x2+bx-b-$\frac{3}{4}$＞0的解集為R，則b的取值范圍是（-3，-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知方程$\frac{{x}^{2}}{5-2m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示橢圓，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．把函數(shù)f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個單位長度后與原圖象重合，則當ω取最小值時，f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）B．[kπ-$\frac{7π}{12}$，kπ-$\frac{π}{12}$]（k∈Z）
C．[$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{π}{18}$，$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{5π}{18}$]（k∈Z）D．[$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{7π}{18}$，$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{π}{18}$]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若a＜-8，則|6-$\sqrt{（a+1）^{2}}$|等于（　　）
A．5-aB．-a-7C．a+7D．a-5

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