8．已知方程$\frac{{x}^{2}}{5-2m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示橢圓，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 直接利用橢圓的性質，列出不等式組求解即可．

解答 解：方程$\frac{{x}^{2}}{5-2m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示橢圓，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{5-2m＞0}\\{m+1＞0}\\{5-2m≠m+1}\end{array}\right.$，
解得：m∈（-1，$\frac{4}{3}$）∪（$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{2}$）．

點評 本題考查與的簡單性質的應用，是基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知拋物線C的標準方程為y2=2px（p＞0），M為拋物線C上一動點，A（a，0）（a≠0）為其對稱軸上一點，直線MA與拋物線C的另一個交點為N．當A為拋物線C的焦點且直線MA與其對稱軸垂直時，△MON的面積為18．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）記t=$\frac{1}{{|{AM}|}}+\frac{1}{{|{AN}|}}$，若t值與M點位置無關，則稱此時的點A為“穩(wěn)定點”，試求出所有“穩(wěn)定點”，若沒有，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．用4種不同的顏色涂下列區(qū)域，要求每個區(qū)域只能用一種顏色，且相鄰的區(qū)域不能同色，那么不同的涂法種數(shù)為（　　）
A．84B．72C．60D．120

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．若實數(shù)x，y，z滿足y+z=3x2-4x+6，y-z=x2-4x+4，試確定x，y，z的大小關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{3π}{4}$，則cos2θ的值是-$\frac{7}{25}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，則f（log2$\frac{1}{3}$）=-$\frac{1}{3}$，函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）．

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20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且點（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在該橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）不垂直坐標軸的直線l與橢圓C交于A，B兩點，以AB為直徑的圓過原點，且線段AB的垂直平分線交y軸于點P（0，-$\frac{3}{2}$），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知動點P到y(tǒng)軸的距離的3倍等于它到點A（1，3）的距離的平方，求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知f（n）=ncos$\frac{2nπ}{3}$，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）=1008．

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