已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且三點(diǎn)共線(該直線不過點(diǎn))，則_____________．
1007 

試題分析：根據(jù)題意，由于等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則可知且三點(diǎn)共線(該直線不過點(diǎn))，所以 ，那么可知2014,故答案為1007.
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列與向量的綜合，解答關(guān)鍵是應(yīng)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的同時(shí)，綜合應(yīng)用到了共線向量基本定理，是一道綜合性題目
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關(guān)，楊輝三角中蘊(yùn)藏了許多優(yōu)美的規(guī)律。下圖是一個(gè)11階楊輝三角：
（1）求第20行中從左到右的第4個(gè)數(shù)；
（2）若第n行中從左到右第14個(gè)數(shù)與第15個(gè)數(shù)的比為，求n的值；
（3）求n階（包括0階）楊輝三角的所有數(shù)的和；
（4）在第3斜列中，前5個(gè)數(shù)依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個(gè)數(shù)為35。顯然，1+3+6+10+15=35。事實(shí)上，一般地有這樣的結(jié)論：第m斜列中（從右上到左下）前k個(gè)數(shù)之和，一定等于第m+1斜列中第k個(gè)數(shù)。試用含有m、k的數(shù)學(xué)公式表示上述結(jié)論，并給予證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)各項(xiàng)均為正實(shí)數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足（）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為（），若，，（）成等差數(shù)列，求和的值；
（Ⅲ）證明：存在無窮多個(gè)三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其三邊長為數(shù)列中的三項(xiàng)，，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)依次為,,，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為18，是一個(gè)與無關(guān)的常數(shù)，若恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，（1）求的通項(xiàng)公式．（2）記數(shù)列，的前三項(xiàng)和為，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，
則下列結(jié)論中正確的是（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，且，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則使的的最小值為（   ）
A．10B．11C．20D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知命題：“在等差數(shù)列中，若，則為定值”為真命題，由于印刷問題，括號(hào)處的數(shù)模糊不清，可推得括號(hào)內(nèi)的數(shù)為      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

首項(xiàng)為正數(shù)的遞增等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，則點(diǎn)所在的拋物線可能為

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同步練習(xí)冊答案