已知各項均不相等的等差數(shù)列的前三項和為18，是一個與無關(guān)的常數(shù)，若恰為等比數(shù)列的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數(shù)列，的前三項和為，求證：
（1）；（2）先求和，然后再利用放縮法證明

試題分析：（1）是一個與無關(guān)的常數(shù)………2分
又………4分
………6分
（2）…8分
又因為
即……12分
所以：……12分
點評：數(shù)列的通項公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點內(nèi)容，數(shù)列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維，這是近幾年新課標(biāo)高考對數(shù)列考查的一個亮點，也是一種趨勢．隨著新課標(biāo)實施的深入，高考關(guān)注的重點為等差、等比數(shù)列的通項公式，錯位相減法、裂項相消法等求數(shù)列的前n項的和等等
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


已知正項數(shù)列的前項和為，且 .
（1）求的值及數(shù)列的通項公式；
（2）求證：；
（3）是否存在非零整數(shù)，使不等式
對一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

各項都為正數(shù)的等比數(shù)列的公比成等差數(shù)列，則 (　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列 的前項和為，設(shè)，且.
(1)證明{}是等比數(shù)列；
(2)求與.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，且
（1）寫出與的遞推關(guān)系式，并求,,的值；
（2）猜想關(guān)于的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前項和為，若，且三點共線(該直線不過點)，則_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一等差數(shù)列的前n項和為210，其中前4項的和為40，后4項的和為80，則n的值為(　　)
A．12B．14
C．16 D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和，求數(shù)列成等差數(shù)列的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列前項和為，，則公差d的值為
A．2B．3C．-3D．4

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