在△ABC中，b=8，c=3，A=60°，則此三角形的外接圓的面積為
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理列出關(guān)系式，把b，c，cosA的值代入求出a的值，再利用正弦定理求出三角形外接圓半徑，即可確定出外接圓面積．
解答： 解：∵在△ABC中，b=8，c=3，A=60°，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=64+9-24=49，即a=7，
由正弦定理得：
a
sinA
=2R，即R=
a
2sinA
=
7
2×
3
2
=
7
3
3
，
則此三角形外接圓面積為
49
3
π，
故答案為：
49
3
π
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

云南省2014年全省高中男生身高統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全省100000名男生的平均身高為170.5cm．現(xiàn)從我校高三年級(jí)男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，測(cè)量發(fā)現(xiàn)被測(cè)學(xué)生身高全部介于157.5cm和187.5cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成6組：第一組[157.5，162.5]，第二組[162.5，167.5]，…，第6組[182.5，187.5]，
圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）試評(píng)估我校高三年級(jí)男生在全省高中男生中的平均身高狀況；
（2）已知我校這50名男生中身高排名（從高到低）在全省前100名有2人，現(xiàn)從身高在182.5cm以上（含182.5cm）的人中任意抽取2人，求該2人中至少有1人身高排名（從高到低）在全省前100名的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f-1（x）是函數(shù)y=x3+a的反函數(shù)，且f-1（2）=1，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，A（2，-1）、B（3，2）、C（-3，-1），AD為BC邊上的高，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=x+ln（x+
1+x2
），若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a和b，都有f（a）+f（b）＞0，則必有（　�。�
A、a+b＞0
B、a-b＞0
C、a+b＜0
D、a-b＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
log
1
2
(4x-3)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安徽）（log29）•（log34）等于（　　）
A、4
B、2
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
（x-1）2+1的定義域和值域都是[1，b]（b＞1）則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，g（x）=
lnx
x
，a∈R
（1）當(dāng)a=g′（1）時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）當(dāng)x∈[0，e]時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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