Question

6．以下式子正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①（$\frac{1}{x}$）′=$\frac{1}{{x}^{2}}$  ②（cosx）′=-sinx   ③（2^x）′=2^xln2  ④（lgx）′=$\frac{-1}{xln10}$．

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)題意，依次對(duì)四個(gè)式子的函數(shù)求導(dǎo)，即可得判斷其是否正確，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析四個(gè)式子：
對(duì)于①、$\frac{1}{x}$=x^-1，則（$\frac{1}{x}$）′=（x^-1）′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，故①錯(cuò)誤；
對(duì)于②、（cosx）′=-sinx   正確；
對(duì)于③、（2^x）′=2^xln2，正確；
對(duì)于④、（lgx）′=$\frac{1}{xln10}$，故④錯(cuò)誤；
綜合可得：②③正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式．