【題目】已知四邊形 的四個頂點在橢圓： 上，對角線所在直線的斜率為，且， .

（1）當點為橢圓的上頂點時，求所在直線方程；

（2）求四邊形面積的最大值.

【答案】（1） ；（2）.

【解析】試題分析：（1）由題意，對角線垂直平分線段，所以直線所在直線的斜率為，得中點的坐標為，所以所在直線方程為 ；（2）設， 所在直線方程分別為， ，則，又得，所以當時，四邊形的面積最大，最大面積為.

試題解析：

（1）因為， ，所以對角線垂直平分線段.

因為直線 的斜率為，則直線所在直線的斜率為 .

又因為 ，則直線所在直線方程為.

由，解得

則中點的坐標為

所以所在直線方程為 ；

（2）設， 所在直線方程分別為， ， ， ， 中點 .

由得

令 ，得

，

則

同理

則

又因為，所以中點 .

由點在直線上，得，

所以

因為，所以

所以當時，四邊形的面積最大，最大面積為.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，正四棱錐S－ABCD中，SA＝AB＝2，E，F，G分別為BC，SC，CD的中點．設P為線段FG上任意一點．

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（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者前去機場參加接待外賓禮儀測試，則應從第3,4,5組中各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下，若在第3,4組的志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹接待外賓經驗感受，求第4組至少有1名志愿者被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（1）求橢圓的方程；

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