如圖，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且△ADE、△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF＝2，則該多面體的體積為________．

 

 

【解析】如圖，分別過點A、B作EF的垂線，垂足分別為G、H，連接DG、CH，

容易求得EG＝HF＝，AG＝GD＝BH＝HC＝，

所以S△AGD＝S△BHC＝××1＝，

所以V＝VE ?ADG＋VF ?BHC＋VAGD ?BHC＝××＋××＋×1＝.

 

練習冊系列答案
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設a＝2 0110.1，b＝ln，c＝log，則a，b，c的大小關系是________．

 

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函數(shù)f(x)＝log2x－的零點所在的區(qū)間是________．

 

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函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，則在點(－a，f(a))、(－a，－f(－a))、(－a，－f(a))、(a，－f(－a))中，一定在函數(shù)y＝f(x)圖象上的點是________．

 

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已知棱長為的正方體，則以該正方體各個面的中心為頂點的多面體的體積為________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，則b的取值范圍為________．

 

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設Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，8a2＋a5＝0，則＝________.

 

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已知α∈，且cos α＝－，則tan α＝________.

 

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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若(a2－1)3＋2 012·(a2－1)＝1，(a2 011－1)3＋2 012(a2 011－1)＝－1，則下列四個命題中真命題的序號為________．

①S2 011＝2 011；②S2 012＝2 012；③a2 011＜a2；④S2 011＜S2.

 

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