6．如圖，$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為互相垂直的兩個(gè)單位向量，則向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$可用$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$表示為$-2\overrightarrow{{e}_{1}}$$-4\overrightarrow{{e}_{2}}$．

分析 根據(jù)向量加法及數(shù)乘的幾何意義和圖便可得到$\overrightarrow{a}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{{e}_{1}}-\frac{7}{2}\overrightarrow{{e}_{2}}，\overrightarrow=-\frac{3}{2}\overrightarrow{{e}_{1}}-\frac{1}{2}\overrightarrow{{e}_{2}}$，這樣進(jìn)行向量的數(shù)乘運(yùn)算即可用$\overrightarrow{{e}_{1}}，\overrightarrow{{e}_{2}}$表示出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$．

解答 解：由圖看出，$\overrightarrow{a}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{{e}_{1}}-\frac{7}{2}\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow=-\frac{3}{2}\overrightarrow{{e}_{1}}-\frac{1}{2}\overrightarrow{{e}_{2}}$；
∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow=-2\overrightarrow{{e}_{1}}-4\overrightarrow{{e}_{2}}$．
故答案為：$-2\overrightarrow{{e}_{1}}-4\overrightarrow{{e}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 考查向量加法和數(shù)乘的幾何意義，以及向量的數(shù)乘運(yùn)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=sinx•tanx的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知角β的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，始邊在x軸的正半軸上，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-4，3）
（1）求sinβ與sin2β的值
（2）已知函數(shù)f（x）=3cos（x-$\frac{π}{4}$），求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期，并求f（β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=CD=1，AC=$\sqrt{3}$，AD=DE=2．
（Ⅰ）在線段CE上取一點(diǎn)F，作BF∥平面ACD（只需指出F的位置，不需證明）；
（Ⅱ）對(duì)（Ⅰ）中的點(diǎn)F，求直線BF與平面ADEB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是48．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=|4+3i|（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部是（　�。�
A．4B．4iC．$\frac{4}{5}$iD．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知$sin（\frac{π}{6}-α）=cos（\frac{π}{6}+α）$，則tanα=（　　）
A．-1B．0C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列說(shuō)法：
①兩個(gè)相交平面組成的圖形叫做二面角；
②兩條異面直線分別和一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面垂直，則這兩條異面直線所成的角與二面角的平面角相等或互補(bǔ)；
③二面角的平面角是從棱上一點(diǎn)出發(fā)，分別在兩個(gè)半平面內(nèi)作射線所成的角；
④二面角的大小與其平面角的頂點(diǎn)在棱上的位置沒(méi)有關(guān)系，
其中正確的是（　　）
A．①③B．②④C．③④D．①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=$\sqrt{2}$AA1，P、Q分別是棱CD、CC1上的動(dòng)點(diǎn)，如圖．當(dāng)BQ+QD1的長(zhǎng)度取得最小值時(shí)，二面角B1-PQ-D1的余弦值的取值范圍為（　�。�
A．[0，$\frac{1}{5}$]B．[0，$\frac{\sqrt{10}}{10}$]C．[$\frac{1}{5}$，$\frac{\sqrt{10}}{10}$]D．[$\frac{\sqrt{10}}{10}$，1]

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