2012年第三季度，國家電網決定對城鎮(zhèn)居民民用電計費標準做出調整，并根據(jù)用電情況將居民分為三類: 第一類的用電區(qū)間在，第二類在，第三類在（單位：千瓦時）. 某小區(qū)共有1000戶居民，現(xiàn)對他們的用電情況進行調查，得到頻率分布直方圖如圖所示.

⑴ 求該小區(qū)居民用電量的中位數(shù)與平均數(shù)；
⑵ 利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內選出10位居民代表，若從該10戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費屬于不同類型的概率；
⑶ 若該小區(qū)長期保持著這一用電消耗水平，電力部門為鼓勵其節(jié)約用電，連續(xù)10個月，每個月從該小區(qū)居民中隨機抽取1戶，若取到的是第一類居民，則發(fā)放禮品一份，設為獲獎戶數(shù)，求的數(shù)學期望與方差.
(1) 中位數(shù)為155.,平均數(shù)156.8；(2)（3）8,1.6.

試題分析：(1)讀懂頻率分布直方圖，借助平均數(shù)和中位數(shù)的定義直接求解；（2）利用分層抽樣的比例關系確定戶數(shù)，然后利用隨機事件的概率進行求解;(3)利用二項分布求解的數(shù)學期望與方差.
試題解析：(1) 因為在頻率分布直方圖上，中位數(shù)的兩邊面積相等，可得中位數(shù)為155.    (2分)
平均數(shù)為
.                     (4分)
(2) 由頻率分布直方圖可知，采用分層抽樣抽取10戶居民，其中8戶為第一類用戶，2戶為第二類用戶，則從該10戶居民中抽取2戶居民且這兩戶居民用電資費不屬于同一類型的概率為. (8分)
(3) 由題可知，該小區(qū)內第一類用電戶占80%，則每月從該小區(qū)內隨機抽取1戶居民，是第一類居民的概率為0.8，則連續(xù)10個月抽取，獲獎人數(shù)的數(shù)學期望，方差.    (12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數(shù)學與地理的水平測試，現(xiàn)學校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進行成績抽樣調查，先將800人按001，002， ，800進行編號；
（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；
（下面摘取了第7行到第9行）

（2）抽取的100的數(shù)學與地理的水平測試成績如下表：
成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績，例如：表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42，若在該樣本中，數(shù)學成績優(yōu)秀率是30％，求a,b的值：
人數(shù)
數(shù)學
優(yōu)秀
良好
及格
地理
優(yōu)秀
7
20
5
良好
9
18
6
及格
a
4
b
（3）在地理成績及格的學生中，已知求數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動，為了了解本次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計，按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）
     
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x，y的值；
（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取3名同學到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，設表示所抽取的3名同學中得分在的學生個數(shù)，求的分布列及其數(shù)學期望 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在某次高三考試成績中，隨機抽取了9位同學的數(shù)學成績進行統(tǒng)計。下表是9位同學的選擇題和填空題的得分情況（選擇題滿分60分，填空題滿分16分）：
選擇題
40
55
50
45
50
40
45
60
40
填空題
12
16

12
16
12
8
12
8
（Ⅰ）若這9位同學填空題得分的平均分為12分，試求表中的的值及他們填空題得分的標準差；
(Ⅱ）在（1）的條件下，記這9位同學的選擇題得分組成的集合為A，填空題得分組成的集合為B。若同學甲的解答題的得分是46分，現(xiàn)分別從集合A、B中各任取一個值當作其選擇題和填空題的得分，求甲的數(shù)學成績高于100分的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校高三有甲、乙兩個班，在某次數(shù)學測試中，每班各抽取5份試卷，所抽取的平均得分相等（測試滿分為100分），成績統(tǒng)計用莖葉圖表示如下：
甲
 
乙
9　8
8
4 　8　9
2　1　0
9
  6
 
（1）求；
（2）學校從甲班的5份試卷中任取兩份作進一步分析，在抽取的兩份樣品中，求至多有一份得分在 之間的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，全校學生參加了這次競賽．為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計．請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：
頻率分布表
組別
分組
頻數(shù)
頻率
第1組
[50，60）
8
0.16
第2組
[60，70）
a
▓
第3組
[70，80）
20
0.40
第4組
[80，90）
▓
0.08
第5組
[90，100]
2
b
 
合計
▓
▓
頻率分布直方圖

、
（Ⅰ）寫出的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動，設表示所抽取的2名同學中來自第5組的人數(shù)，求的分布列及其數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某同學為了解秋冬季節(jié)用電量（y度）與氣溫（x℃）的關系曾由下表數(shù)據(jù)計算出回歸直線方程為，現(xiàn)表中有一個數(shù)據(jù)被污損。則被污損的數(shù)據(jù)為
氣溫
18
13
10
—1
用電量（度）
24
34
＊
64
A.40         B.39               C.38               D.37

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一只田徑隊有男運動員48人，女運動員36人，用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為21人的樣本，則抽取男運動員的人數(shù)為（    ）
A．24B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

2012年學期末，某學校對100間學生公寓進行綜合評比，依考核分數(shù)分為A,B,C,D四種等級，其中分數(shù)在為D等級，有15間；分數(shù)在為C等級，有40間；分數(shù)在為B等級，有20間；分數(shù)在為D等級，有25間. 考核評估后，得其頻率直方圖如圖所示，估計這100間學生公寓評估得分的中位數(shù)是
A．78.65B．78.75C．78.80D．78.85

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