在△ABC中，∠ABC=45°，AC=2，BC=1，則sin∠BAC的值為
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)題意和由正弦定理得：sin∠BAC=
BCsin∠ABC
AC
，把數(shù)據(jù)代入直接求值即可．
解答： 解：因?yàn)樵凇鰽BC中，∠ABC=45°，AC=2，BC=1，
所以由正弦定理得，
BC
sin∠BAC
=
AC
sin∠ABC
，
則sin∠BAC=
BCsin∠ABC
AC
=
1×
2
2
2
=
2
4
，
故答案為：
2
4
．
點(diǎn)評：本題考查正弦定理的應(yīng)用，熟練掌握正弦定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos（α+30°）cosα+sin（α+30°）sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
π
2
＜B＜π，AB=
5
，BC=3，sinC=
11
6
．
（1）求sinA的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（
x+1
）=x+2
x
，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)開口向右的拋物線C經(jīng)過定點(diǎn)P（3，2
3
），斜率為2的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=3
5
，求圓錐曲線C和直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（x）的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，
1
4
]，求函數(shù)y=f（sin2x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運(yùn)算?：p?q=-
1
3
（p-c）（q-b）+4bc（b、c為實(shí)常數(shù)）．記f1（x）=x2-2c，f2（x）=x-2b，x∈R．令f（x）=f1（x）?f2（x）．
（Ⅰ）如果函數(shù)f（x）在x=1處有極值-
4
3
，試確定b、c的值；
（Ⅱ）求曲線y=f（x）上斜率為c的切線與該曲線的公共點(diǎn)；
（Ⅲ）記g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值為M．若M≥k對任意的b、c恒成立，試求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx-ex（k∈R），g（x）=
lnx
x
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）-ex在區(qū)間（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍；
（Ⅲ）（只理科生做）求證：
ln2
24
+
ln3
34
+…+
lnn
n4
＜
1
2e
（n∈N*，n≥2）．

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