Question

已知函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，

1

4

]，求函數(shù)y=f（sin²x）的定義域．

Answer 1

考點：函數(shù)的定義域及其求法

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)抽象函數(shù)的定義域可得0≤sin²x≤

1

4

，繼而得到y(tǒng)=f（sin²x）的定義域．

解答： 解：y=f（x）的定義域是[0，

1

4

]，
∴0≤sin²x≤

1

4

，
∴-

1

2

≤sinx≤

1

2

，
∴sin（-

π

6

）≤sinx≤sin

π

6

，
∴-

π

6

+2kπ≤x≤

π

6

+2kπ，k∈z
故函數(shù)y=f（sin²x）的定義域為{x|-

π

6

+2kπ≤x≤

π

6

+2kπ，k∈z}

點評：本題考查了抽象函數(shù)的定義域，以及三角函數(shù)的定義域，屬于基礎題