（本小題滿分12分）已知三次函數(shù)的導函數(shù)，，．為實數(shù).
（1）若曲線在點（，）處切線的斜率為12，求的值；
（2）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值．最大值分別為-2．1，且，求函數(shù)的解析式.
（Ⅰ） ；（Ⅱ）=。
(1)根據(jù)可得a值.
（2）由，，得
然后再根據(jù)得x=0,x=a,再結合易求f(x)的單調(diào)區(qū)間，進而可得到其極值最值,從而得到關于a,b的方程，解出a值，b值,解析式確定.
（Ⅰ）由導數(shù)的幾何意義=12 
∴   
∴   ∴   ………………………4分
（Ⅱ）∵ ， ∴  
由  得，
∵ ［-1，1］，
∴ 當［-1，0）時，，遞增；
當（0，1］時，，遞減.……………8分
∴ 在區(qū)間［-1，1］上的最大值為
∵ ，∴ ="1" ……………………10分
∵ ，
∴  ∴ 是函數(shù)的最小值，
∴   ∴
∴ = .................12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 設的極小值為，其導函數(shù)的圖像開口向下且經(jīng)過點，.
（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）方程有唯一實數(shù)解，求的取值范圍.
(Ⅲ)若對都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的導數(shù)為，則（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，，若函數(shù)與的圖象在處的切線平行，則           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若是的極值點，求在上的最小值和最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本大題13分）已知函數(shù)（為常數(shù)）
（1）若在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍；
（2）若與直線相切：
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）設在處取得極值，記點M (,)，N(,)，P(), , 若對任意的m (, x)，線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點，試確定的最小值，并證明你的結論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．設函數(shù)f(x)=g(x)+x2，曲線y=g(x)在點(1,g(1))處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f(x)在點(1,f(1))處切線的斜率為
A．　　　B．　　　C．　　　　D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)既有極大值，又有極小值,
則實數(shù)的取值范圍是           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等于（   ）
A．1B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案