(本大題13分)已知函數(shù)為常數(shù))
(1)若在區(qū)間上單調(diào)遞減,求的取值范圍;
(2)若與直線相切:
(。┣的值;
(ⅱ)設(shè)處取得極值,記點M (,),N(,),P(), , 若對任意的m (, x),線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點,試確定的最小值,并證明你的結(jié)論.
(1)      (2)    (i)a=-3 , ii) 2.
(1)根據(jù)上恒成立,然后再分離常數(shù)轉(zhuǎn)化為最值問題來解決.
(2)(i)與直線相切可知切點(x0,-9)在f(x)的圖像上,并且,
從而可求出切點坐標(biāo),及a值.
(ii)先求出MN的坐標(biāo),進(jìn)而求出MN的直線方程,然后再與y=f(x)聯(lián)立消去y得到關(guān)于x的一元三次方程,說明此方程在區(qū)間[xM,xN]上有實數(shù)解,再構(gòu)造函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)確定其圖像從而確定t的取值范圍,確定出t的最小值.
(1)      (2)    (i)a=-3 
ii)


又因為,所以m 的取值范圍為(2,3)
又因為,所以m 的取值范圍為(2,3)
從而滿足題設(shè)條件的的最小值為2. ………….
練習(xí)冊系列答案
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(本小題滿分12分)已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),,為實數(shù).
(1)若曲線在點(,)處切線的斜率為12,求的值;
(2)若在區(qū)間[-1,1]上的最小值.最大值分別為-2.1,且,求函數(shù)的解析式.

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(理科班)(12分)已知R,函數(shù)e.
(1)若函數(shù)f(x)存在極大值,并記為g(m),求g(m)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)m=0時,求證:.

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設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù),的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)時,;當(dāng)時 ,,則函數(shù) 上的零點個數(shù)為(    )
A.2B.4C.5D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,函數(shù)y=的圖象在點P處的切線方程是y=-x+8,則f(5)+f’(5)=
A.B.1 C.2D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線是曲線處的切線,,若
,則的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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已知函數(shù)在區(qū)間上有極大值和極小值,則實數(shù)的取值范圍是         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點(1,3)處的切線方程是(       )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)f0(x)=cosx,f1(x)= f0'(x),f2(x)= f1'(x),…,fn+1(x)= fn'(x),n∈N*,則f2011 (x)=         .

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