已sinα+cosα=，則sin2α    ．
【答案】分析：已知等式兩邊平方后，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，再利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，即可求出值．
解答：解：∵sinα+cosα=，
∴（sinα+cosα）2=，即1+2sinαcosα=，
則sin2α=2sinαcosα=-．
故答案為：-
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已
sinθ+cosθsinθ-cosθ
=2，則tanθ
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已sinα+cosα=
1
3
，則sin2α
-
8
9
-
8
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已sinα+cosα=
1
3
，則sin2α______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
=2，則tanθ______．

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