分析 (i)化為分段函數(shù),再解不等式即可,
(ii)①)當(dāng)a≥1②當(dāng)0<a<1③當(dāng)a≤0三種情況,畫出f(x)=|ax-1|與g(x)=(a-1)x的圖象,利用圖象確定有無交點.
解答 解:(i)當(dāng)a=2時,f(x)=|2x-1|-x={x−1,x≥121−3x,x<12,
∵f(x)>0,
∴{x−1>0x≥12或{1−3x>0x<12,
解得x>1或x<13,
故不等式f(x)>0的x的取值范圍為(-∞,13)∪(1,+∞)
(ii)函數(shù)f(x)的圖象與x軸沒有交點,
①當(dāng)a≥1時,f(x)=|ax-1|與g(x)=(a-1)x的圖象:
兩函數(shù)的圖象恒有交點,
②當(dāng)0<a<1時,f(x)=|ax-1|與g(x)=(a-1)x的圖象:
要使兩個圖象無交點,斜率滿足:a-1≥-a,
∴a≥12,故12≤a<1
③當(dāng)a≤0時,f(x)=|ax-1|與g(x)=(a-1)x的圖象:
兩函數(shù)的圖象恒有交點,
綜上①②③知:12≤a<1
故答案為:.(−∞,13)∪(1,+∞),[12,1)
點評 本題主要考查函數(shù)圖象的運用,如果函數(shù)的圖象能畫出,結(jié)合圖象解題形象而直觀,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | -5 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [-1,2] | B. | [-2,-1] | C. | [-1,1] | D. | [1,2] |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ![]() | B. | ![]() | C. | ![]() | D. | ![]() |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | √2 | D. | 2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com