13．現(xiàn)有高一年級的學(xué)生3名，高二年級的學(xué)生5名，高三年級的學(xué)生4名，問：
（1）從中任選1人參加接待外賓的活動，有多少種不同的選法？
（2）從3個年級的學(xué)生中各選1人參加接待外賓的活動，有多少種不同的選法？

分析 （1）利用分類計數(shù)原理展開求解即可．
（2）利用分步計數(shù)原理展開求解即可．

解答 解：（1）：∵三個年級共有3+5+4=12名學(xué)生，
∴由計數(shù)原理可得，從中任選1人參加某項活動共有12種選法，
（2）每一個年級選擇一名學(xué)生為一步，共三步完成，由分步計數(shù)原理得3×5×4=60種．

點評 本題考查簡單計數(shù)原理的應(yīng)用，是容易題

練習(xí)冊系列答案
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3．根據(jù)下列五個點（195，2），（197，3），（200，6），（203，8），（205，m），所求得的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=0.8x-154，則實數(shù)m的值為（　　）
A．9B．10C．11D．12

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4．把數(shù)字“2、0、1、3”四個數(shù)字任意排列，并且每兩個數(shù)字間用加號“+”或減號“-”連接，則不同的運算結(jié)果有（　�。�
A．6種B．7種C．12種D．13種

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1．將5個顏色互不相同的球球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球球方法有（　�。�
A．60種B．30種C．25種D．20種

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8．已知函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}{x^2}$-x，其中（a∈R）．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，
①求實數(shù)a的取值范圍；   
②證明f（x1）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點A（0，1），且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=k（x-1）+1與橢圓E交于不同兩點M，N，線段MN的中點為P，O為坐標原點，且直線OP的斜率存在，求直線l與直線PO的斜率之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．畫出用更相減損之術(shù)求任意兩個正整數(shù)a，b的最大公約數(shù)的程序框圖，并寫出相應(yīng)程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A=2C，c=2，a2=4b-4，則a=$2\sqrt{3}$．

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3．設(shè)P為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上任一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的焦點，|PF1|+|PF2|=4，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+m（m≠0）與橢圓交于P、Q兩點，試問參數(shù)k和m滿足什么條件時，直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列；
（Ⅲ）求△OPQ面積的取值范圍．

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