Question

下列各組函數(shù)中f（x）和g（x）相同的是

1. A.
   f（x）=1，g（x）=x⁰
2. B.
   
3. C.
   f（x）=|x|，g（x）=
4. D.
   

Answer 1

D
分析：依次驗證每組函數(shù)的定義域、值域、對應(yīng)法則是否相同即可，都相同時即表示同一函數(shù)
解答：對于A：函數(shù)f（x）=1的定義域為R，函數(shù)g（x）=x⁰的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），兩函數(shù)定義域不同，∴A不正確
對于B：函數(shù)f（x）=1的定義域為R，函數(shù)的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），兩函數(shù)定義域不同，∴B不正確
對于C：函數(shù)f（x）=|x|的定義域為R，函數(shù)g（x）=的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），兩函數(shù)定義域不同，∴C不正確
對于D：函數(shù)的定義域都為（-∞，-3）∪（-3，+∞），值域都為（-∞，0）∪（0，+∞），對應(yīng)法則也相同，∴D正確
故選D
點評：本題考查如何判斷兩函數(shù)是否為同一函數(shù)，要判斷兩函數(shù)是否為同一函數(shù)，應(yīng)判斷函數(shù)的三要素（定義域、值域、對應(yīng)法則）是否都相同，當(dāng)三要素都相同時才表示同一函數(shù)．要注意函數(shù)定義域的求法，應(yīng)滿足0次冪的底數(shù)不為0、分式的分母不為0、偶次根式點的被開方數(shù)大于等于0、對數(shù)的真數(shù)大于0等．屬簡單題