10．已知復(fù)數(shù)x=（a+i）（1-i），a∈R，i是虛數(shù)單位，且x=$\overline{x}$，則a=（　�。�
A．0B．1C．-1D．-2

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡，再由復(fù)數(shù)相等即可求出a的值

解答 解：x=（a+i）（1-i）=a+1+（1-a）i，
則$\overline{x}$=a+1-（1-a）i，
∵x=$\overline{x}$，
∴1-a=0，
即a=1，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow$=（1，1），$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為45°．
（1）求|$\overrightarrow$|； 
（2）求 $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)A（1，1，1），B（1，1，0），C（0，0，1），則△ABC為（　�。�
A．直角三角形B．等腰直角三角形C．正三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（2）=1且對任意x∈R都有f（x+3）=f（x），則f（100）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．將函數(shù)f（x）=2sin（x$+\frac{π}{4}$）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），再向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱，則φ的最小值是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{3}{4}π$D．$\frac{3}{8}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)max{a，b}表示a，b兩實(shí)數(shù)中的較大者，當(dāng)-π＜x＜π時(shí)，則不等式max{sinx，cosx}＜max{1-$\sqrt{3}$sinx，1-$\sqrt{3}$cosx}的解集為（　　）
A．（-π，$\frac{3π}{4}$]∪[$\frac{π}{4}$，π）B．（-π，0）∪（$\frac{π}{4}$，π）C．（-π，0）∪（$\frac{π}{2}$，π）D．（-π，-$\frac{3π}{4}$]∪[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}（1-a）$x2-ax+$\frac{1}{3}$（a＞0），當(dāng)0≤x≤a時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]，則a=（　�。�
A．2B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[-2，1]上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)$g（x）=（1-4m）\sqrt{x}$在[0，+∞）上是減函數(shù)，則a的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．f（x）是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f（x）是k型函數(shù)．給出下列說法：
①$f（x）=3-\frac{4}{x}$不可能是k型函數(shù)；
②若函數(shù)$y=\frac{{（{a^2}+a）x-1}}{{{a^2}x}}（a≠0）$是1型函數(shù)，則n-m的最大值為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$；
③設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函數(shù)，則k的最小值為$\frac{4}{9}$．
④若函數(shù)$y=-\frac{1}{2}{x^2}+x$是3型函數(shù)，則m=-4，n=0；
其中正確的說法為②④．（填入所有正確說法的序號）

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