如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，，是正三角形，平面平面．
（1）求證：；
（2）求三棱錐的體積．

（1）見解析    （2）．

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在斜三棱柱中，側(cè)面，，，底面是邊長為的正三角形，其重心為點(diǎn)，是線段上一點(diǎn)，且．

（1）求證：側(cè)面；
（2）求平面與底面所成銳二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖3，已知二面角的大小為，菱形在面內(nèi)，兩點(diǎn)在棱上，，是的中點(diǎn)，面，垂足為.
(1)證明：平面；
(2)求異面直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中,為上一點(diǎn)，面面，四邊形為矩形 ，,．
（1）已知,且∥面，求的值;
（2）求證：面,并求點(diǎn)到面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側(cè)面
底面，且，、分別為、的中點(diǎn).

（1）求證：平面；   
（2）求證：面平面；
（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得二面角的余弦值為？說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，
底面
（1）證明：平面平面;
（2）若二面角大小為，求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，空間中有一直角三角形，為直角，，，現(xiàn)以其中一直角邊為軸，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，將點(diǎn)所在的位置記為，再按逆時(shí)針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)所在的位置記為.
（1）連接，取的中點(diǎn)為，求證：面面；
（2）求與平面所成的角的正弦值.

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如圖,在三棱柱中，側(cè)棱底面,為的中點(diǎn),,.

（1）求證：平面；
（2）求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖：在四棱錐中，底面是正方形，，，點(diǎn)在上，且.

（1）求證：平面；   
（2）求二面角的余弦值；
（3）證明：在線段上存在點(diǎn)，使∥平面，并求的長.

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