14．已知函數(shù)$f（x）=[x+\frac{3}{2}]$（取整函數(shù)），$g（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{0，x∉Q}\end{array}}\right.$，則f（g（π））的值為（　�。�
A．1B．0C．2D．π

分析 先求出g（π）=0，從而f（g（π））=f（0），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=[x+\frac{3}{2}]$（取整函數(shù)），$g（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{0，x∉Q}\end{array}}\right.$，
∴g（π）=0，
f（g（π））=f（0）=[$\frac{3}{2}$]=1．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2+2sinθ•x-1，x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]．
（1）當sinθ=-$\frac{1}{2}$時，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）在x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]上是單調(diào)函數(shù)，且θ∈[0，2π），求θ的取值范圍．

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5．已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若對任意的x，y∈[-1，1]，且x+y≠0，都有（x+y）•[f（x）+f（y）]＞0．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性，并加以證明；
（2）解不等式$f（{x+\frac{1}{2}}）+f（{2x-1}）＜0$；
（3）若f（x）≤m2-2am+2對任意的x∈[-1，1]，m∈[1，2]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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2．已知函數(shù)f（x）=x2+bx-alnx．
（1）當a＞0時，函數(shù)f（x）是否存在極值？判斷并證明你的結(jié)論；
（2）若x=2是函數(shù)f（x）的極值點，1和x0是函數(shù)f（x）的兩個不同零點，且x0∈（n，n+1），求自然數(shù)n的值；
（3）若對任意b∈[-2，-1]，都存在x∈（1，e），使得f（x）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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9．下列函數(shù)在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)的是（　　）
A．y=-$\frac{1}{x}$B．y=2x2-x-1C．y=|x|D．y=-2x-3

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19．已知向量$\overrightarrow a=（cosα，2sinα），\overrightarrow b=（2cosβ，-sinβ）$，$α、β∈[0，\frac{π}{2}]$．
（1）若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-\frac{10}{13}$，$sinβ=\frac{4}{5}$，求sin（α+2β）的值；
（2）若$\overrightarrow c=（0，1）$，求$|{\overrightarrow a-\overrightarrow c}|$的取值范圍．

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6．已知數(shù)列{an}滿足條件$\frac{1}{3}{a_1}+\frac{1}{3^2}{a_2}+\frac{1}{3^3}{a_3}+…+\frac{1}{3^n}{a_n}=3n+1$，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A．${a_n}={3^n}$B．${a_n}={3^{n+1}}$
C．${a_n}=\left\{\begin{array}{l}12，n=1\\{3^n}，n≥2\end{array}\right.$D．${a_n}=\left\{\begin{array}{l}12，n=1\\{3^{n+1}}，n≥2\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知向量$\overrightarrow m=（sinx，-1）$，向量$\overrightarrow n=（\sqrt{3}cosx，-\frac{1}{2}）$，函數(shù)$f（x）=（\overrightarrow m+\overrightarrow n）•\overrightarrow m$．
（Ⅰ）求f（x）單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，A為銳角，$a=2\sqrt{3}$，c=4，且f（A）恰是f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最大值，求A，b，和△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖所示，在△ABC中，M是BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB=14，AC=19，則MN的長為（　�。�
A．2B．2.5C．3D．3.5

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