設復數(shù)z滿足條件|z|=1，那么|z+
3
+i|取最大值時的復數(shù)z為______．
復數(shù)z滿足條件|z|=1，它是復平面上的單位圓，那么|z+
3
+i|表示單位圓上的點到(-
3
，-1)的距離，
要使此距離取最大值的復數(shù)z，就是(-
3
，-1)和）（0，0）連線和單位圓在第一象限的交點．
∵點(-
3
，-1)到原點距離是2．單位圓半徑是1，此連線與單位圓在第一象限交點是(
3
2
，
1
2
)．
故答案為：
3
2
+
1
2
i
練習冊系列答案
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．

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